《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 3
比较$\frac{777}{7777}$和$\frac{7777}{77777}$的大小。
**思路点拨**：这两个分数有一个共同的特点是分母等于分子的 10 倍加上 7。因而我们可以采用倒数比较法，即先比较出它们倒数的大小，再得出它们原分数的大小。
**详细解答**：$\frac{777}{7777}$的倒数是$10\frac{1}{111}$；
$\frac{7777}{77777}$的倒数是$10\frac{1}{1111}$。
因为$10\frac{1}{111}＞10\frac{1}{1111}$，所以$\frac{777}{7777}＜\frac{7777}{77777}$。
**方法点睛**：解决此类题可以先求出两个分数的倒数，再比较两个倒数的大小，倒数大的反而小。
### 触类旁通

答案：

1. 比较分数$\frac{4567}{4587}$和$\frac{9876}{9896}$的大小。

答案： 1. $\frac{4567}{4587}$的倒数是$1\frac{20}{4567}$，$\frac{9876}{9896}$的倒数是$1\frac{20}{9876}$。
因为$1\frac{20}{4567}＞1\frac{20}{9876}$，所以$\frac{4567}{4587}＜\frac{9876}{9896}$。

2. 比较$\frac{8888887}{8888889}$和$\frac{9999991}{9999994}$的大小。

答案： 2. $\frac{8888887}{8888889}$的倒数$=1\frac{2}{8888887}=1\frac{6}{26666661}$，
$\frac{9999991}{9999994}$的倒数$=1\frac{3}{9999991}=1\frac{6}{19999982}$。
因为$1\frac{6}{26666661}＜1\frac{6}{19999982}$，所以$\frac{8888887}{8888889}＞\frac{9999991}{9999994}$。

### 金牌例题 4
已知$A\times15\times1\frac{1}{99}=B\times\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}\times15=C\times15.2\div\frac{4}{5}=D\times14.8\times\frac{73}{74}$。$A、B、C、D$四个数中最大的是________。
#### 思路点拨
求$A、B、C、D$中最大的数，就要找$15\times1\frac{1}{99}、\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}\times15、15.2\div\frac{4}{5}、14.8\times\frac{73}{74}$中最小的。$15\times1\frac{1}{99}＞15$，$\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}\times15 = 13\frac{1}{3}$，$15.2\div\frac{4}{5}＞15$，$14.8\times\frac{73}{74}=14.6$。因为$\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}\times15$的得数最小，所以$B$最大。
#### 答案
$B$

答案： B

已知$A\times1\frac{2}{3}=B\times90\%=C\div75\%=D\times\frac{4}{5}=E\div1\frac{1}{5}$。把$A、B、C、D、E$这五个数从小到大排列，第二个数是________。

答案： C