《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 2
加工一批零件，王师傅单独做需要 18 天完成，李师傅单独做需要 15 天完成。现在两人合作 6 天后，王师傅有事离开，剩下的零件李师傅还要加工几天?
**思路点拨** 两人合作 6 天可完成$(\frac{1}{18} + \frac{1}{15}) \times 6 = \frac{11}{15}$，还剩下$1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$。然后用剩下的工作量除以李师傅的工作效率即可。
**详细解答** $[1 - (\frac{1}{18} + \frac{1}{15}) \times 6] \div \frac{1}{15} = (1 - \frac{11}{15}) \div \frac{1}{15} = \frac{4}{15} \div \frac{1}{15} = 4$(天)
答：剩下的零件李师傅还要加工 4 天。

答案：
$[1 - (\frac{1}{18} + \frac{1}{15}) \times 6] \div \frac{1}{15} = (1 - \frac{11}{15}) \div \frac{1}{15} = \frac{4}{15} \div \frac{1}{15} = 4$(天)
答：剩下的零件李师傅还要加工 4 天。

1. 有一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，甲、乙两队合作需要 4 天完成。如果甲队先做 3 天，然后两队再合作，还需要几天才能完成?

答案： $(1 - \frac{1}{10}×3)÷\frac{1}{4}=2\frac{4}{5}$(天)

2. 打一份稿件，甲单独打要 4 小时打完，乙单独打要 8 小时打完，两人合打 2 小时后，剩下的由乙单独打，还需要几小时打完?

答案： $[1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})×2]÷\frac{1}{8}=2$(小时)

3. 一项工作，甲单独做 2 天完成工作的$\frac{1}{3}$，而甲 3 天的工作量，乙需要 4 天完成，两人合作两天后由乙单独做，还需几天完成?

答案： 甲的工效：$\frac{1}{3}÷2=\frac{1}{6}$
乙的工效：$\frac{1}{6}×3÷4=\frac{1}{8}$
$[1 - (\frac{1}{6} + \frac{1}{8})×2]÷\frac{1}{8}=3\frac{1}{3}$(天)