《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 5
希望小学六年级男生人数是女生的$\frac{2}{3}$，后来转进 2 名男生，转走 3 名女生，这时男生人数是女生的$\frac{3}{4}$。现在男、女生各有多少人？
#### 思路点拨
假设转走 3 名女生后，男生人数仍是女生的$\frac{2}{3}$，则男生应转走$3\times\frac{2}{3}=2$(人)，实际上男生却转进 2 人，与应转走 2 人相差$2 + 2 = 4$(人)。将转走 3 名女生后的女生人数看作单位“1”，则相差的 4 人相当于现在女生的$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$。
#### 详细解答
女生：$(2 + 3\times\frac{2}{3})\div(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}) = 48$(人) 男生：$48\times\frac{3}{4}=36$(人)
答：现在男生有 36 人，女生有 48 人。

答案： 女生：$(2 + 3\times\frac{2}{3})\div(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}) = 48$(人) 男生：$48\times\frac{3}{4}=36$(人)

1. 学校阅览室的工具书是科技书的$\frac{2}{3}$，现在新购进 12 本工具书，又借出 18 本科技书后，工具书是科技书的$\frac{8}{9}$。现在学校阅览室工具书和科技书各有多少本？

答案： 1. 科技书：$(12 + 18\times\frac{2}{3})\div(\frac{8}{9}-\frac{2}{3}) = 108$（本） 工具书：$108\times\frac{8}{9}=96$（本）

2. 欣欣服装厂甲车间人数是乙车间的$\frac{2}{5}$，后来甲车间增加 20 人，乙车间减少 35 人，这样甲车间人数是乙车间的$\frac{7}{9}$。现在甲、乙两个车间各有多少人？

答案： 2. 乙车间：$(20 + 35\times\frac{2}{5})\div(\frac{7}{9}-\frac{2}{5}) = 90$（人） 甲车间：$90\times\frac{7}{9}=70$（人）