《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题3
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蝉6条腿、1对翅膀）。蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？
**思路点拨** 把蜻蜓和蝉看作一种动物（都是6条腿），假设这三种动物都是6条腿，那么这18只动物共有6×18 = 108（条）腿，而现实有118条腿，多出了118 - 108 = 10（条）腿，所以蜘蛛有10÷(8 - 6)=5（只），蜻蜓和蝉共有18 - 5 = 13（只）。再假设全是蜻蜓，那么共有翅膀13×2 = 26（对），而现实有20对翅膀，所以蝉有(26 - 20)÷(2 - 1)=6（只），蜻蜓有13 - 6 = 7（只）。
**详细解答** 蜘蛛：(118 - 6×18)÷(8 - 6)=5（只） 蝉：[(18 - 5)×2 - 20]÷(2 - 1)=6（只） 蜻蜓：18 - 5 - 6 = 7（只） 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

答案： 蜘蛛：(118 - 6×18)÷(8 - 6)=5（只） 蝉：[(18 - 5)×2 - 20]÷(2 - 1)=6（只） 蜻蜓：18 - 5 - 6 = 7（只） 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

1. 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚、2只犄角，孔雀有2只脚、没有犄角。求犀牛、羚羊、孔雀各有几只。

答案： 1. 假设26只都是孔雀，则脚有26×2 = 52(只)，少了80 - 52 = 28(只)，每增加一只犀牛或羚羊，脚就增加4 - 2 = 2(只)，所以孔雀有26 - 28÷2 = 12(只)，犀牛与羚羊共有26 - 12 = 14(只)。假设14只全是犀牛，则有犄角14×1 = 14(只)，少了20 - 14 = 6(只)，每增加一只羚羊，犄角就增加2 - 1 = 1(只)，羚羊有6÷1 = 6(只)，犀牛有14 - 6 = 8(只)。

2. 食品店上午售出每千克20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元。求每千克25元的糖果售出了多少千克。

答案： 2. 每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元，每千克20元的糖果收入2570 - 1970 = 600(元)，所以卖出每千克20元的糖果600÷20 = 30(千克)，所以卖出每千克25元和每千克30元的糖果共100 - 30 = 70(千克)。由此题目转换为简单鸡兔同笼问题，25×70 = 1750(元)，1970 - 1750 = 220(元)。每千克30元的有220÷(30 - 25) = 44(千克)，每千克25元的有70 - 44 = 26(千克)。

3. 某次数学考试考了5道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题。做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多。求做对4道的有多少人。

答案： 3. 做对2道、3道、4道的共有52 - 7 - 6 = 39(人)，共做对181 - 1×7 - 5×6 = 144(道)，由于做对2道和3道的人数一样多，我们可以把这部分人看作做对2.5道题的人。做对4道的有(144 - 2.5×39)÷(4 - 2.5) = 31(人)。