《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 2
张莹三天看完一本书，第一天看了全书的$\frac{1}{4}$，第二天看了余下的$\frac{2}{5}$，第二天比第一天多看了 15 页。这本书共有多少页?
#### 思路点拨
这道题开始是把全书的页数看作单位“1”，而第二天看的页数又是把余下的页数看作单位“1”，单位“1”不统一，因此需要转化单位“1”。因为最后求的是全书的页数，所以我们把题目中的分率都转化成以全书的页数为单位“1”。第二天看了余下的$\frac{2}{5}$，也就是看了全书的$(1 - \frac{1}{4})$的$\frac{2}{5}$，即$(1 - \frac{1}{4})×\frac{2}{5} = \frac{3}{10}$，这样就可以按解答一般分数除法应用题的方法来解了。
#### 详细解答
$15÷[(1 - \frac{1}{4})×\frac{2}{5} - \frac{1}{4}]=15÷(\frac{3}{10} - \frac{1}{4}) = 15÷\frac{1}{20}=300$(页)
答：这本书共有 300 页。

答案：
$15÷[(1 - \frac{1}{4})×\frac{2}{5} - \frac{1}{4}]=15÷(\frac{3}{10} - \frac{1}{4}) = 15÷\frac{1}{20}=300$(页)
答：这本书共有 300 页。

1. 向阳超市运进一批大米，第一天卖出$\frac{1}{4}$，第二天卖出余下的$\frac{2}{3}$，还剩下 15 袋。这批大米原来一共有多少袋?

答案： 1. $15\div\left[1 - \frac{1}{4}-(1 - \frac{1}{4})\times\frac{2}{3}\right]=60$（袋）

2. 师傅和徒弟合作加工一批零件。师傅先加工了这批零件的$\frac{2}{5}$，接着徒弟加工了余下零件的$\frac{4}{9}$，这时徒弟加工的数量比师傅少 200 个。这批零件共有多少个?

答案： 2. $200\div\left[\frac{2}{5}-(1 - \frac{2}{5})\times\frac{4}{9}\right]=1500$（个）

______月______日

答案：