《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

1. 一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成全工程的$\frac{1}{2}$，乙队单独做10天可以完成全工程的$\frac{1}{3}$，如果甲队单独做，多少天能完成这项工程？

答案： $1\div(\frac{1}{2}\div6-\frac{1}{3}\div10)=20$（天）

2. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，丙单独做要20天完成。现先由甲、乙合作3天后，丙又加入进来，还需几天才能完成？

答案： $[1-(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})\times3]\div(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20})=2\frac{4}{13}$（天）

3. 一项工作，甲、乙两队合作36天完工，乙、丙两队合作45天完工，甲、丙两队合作60天完工。如果甲、乙、丙三队合作，需要多少天完工？

答案： $1\div[(\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{60})\div2]=30$（天）

4. 一项工程，甲、乙两队合作6天能完成$\frac{5}{8}$。如果单独做，那么甲队完成工程的$\frac{1}{3}$与乙队完成工程的$\frac{1}{2}$所需时间相等。甲队、乙队单独完成分别需多少天？

答案： $\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=2:3$，$2 + 3 = 5$，$\frac{5}{8}\div6=\frac{5}{48}$
$\frac{5}{48}\times\frac{2}{5}=\frac{1}{24}$，$\frac{5}{48}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{16}$
甲：$1\div\frac{1}{24}=24$（天），乙：$1\div\frac{1}{16}=16$（天）