《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 3
阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后来男生减少$\frac{1}{4}$，女生减少$\frac{1}{6}$，剩下的男、女生人数相等。原来一共有多少名学生在阅览室看书？
**思路点拨** 根据剩下的男、女生人数相等列方程解答。
**详细解答** 设原来女生有$x$名，则男生有$(x + 10)$名。
$(1 - \frac{1}{6})x = (x + 10)×(1 - \frac{1}{4})$
$x = 90$ $90 + 90 + 10 = 190$(名) 答：原来一共有 190 名学生在阅览室看书。

答案： 设原来女生有$x$名，则男生有$(x + 10)$名。$(1 - \frac{1}{6})x = (x + 10)×(1 - \frac{1}{4})$，$x = 90$ ，$90 + 90 + 10 = 190$(名) 。答：原来一共有 190 名学生在阅览室看书。

1. 一个果园去年桃树棵数比梨树棵数少 5 棵，今年梨树减少了$\frac{1}{5}$，桃树减少了$\frac{1}{10}$后，两种果树的棵数就一样多了，去年两种果树各有多少棵？

答案： 1. 设去年梨树有$x$棵，则桃树有$(x - 5)$棵。$(x - 5)\times(1-\frac{1}{10})=x\times(1-\frac{1}{5})$，$x = 45$，$45 - 5 = 40$（棵）。

2. 甲超市昨天的营业额比乙超市多 700 元，甲超市今天的营业额比昨天减少$\frac{1}{10}$，乙超市今天的营业额比昨天增加$\frac{3}{20}$，两个超市今天的营业额一共是 2065 元。昨天两个超市营业额各为多少元？

答案： 2. 设乙超市昨天的营业额为$x$元，则甲超市昨天的营业额为$(x + 700)$元。$(x + 700)\times(1-\frac{1}{10})+x\times(1+\frac{3}{20})=2065$，$x = 700$，$700 + 700 = 1400$（元）。

3. 某工厂第一车间的人数比第二车间的$\frac{4}{5}$少 30 人，如果从第二车间调 10 人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间的$\frac{3}{4}$。求原来每个车间的人数。

答案： 3. 设原来第二车间有$x$人，则第一车间有$(\frac{4}{5}x - 30)$人。$(x - 10)\times\frac{3}{4}=\frac{4}{5}x - 30 + 10$，$x = 250$，$\frac{4}{5}x - 30 = 250\times\frac{4}{5}-30 = 170$。