《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 2
某家电商场新进 A、B 两种品牌电脑共 250 台，A 品牌电脑卖出$\frac{1}{9}$后，比 B 品牌电脑还多 5 台。原来 A、B 两种品牌电脑各购进多少台？
**思路点拨** 根据题意画图，
A 品牌：＜u＞？台＜/u＞ ＜u＞$\frac{1}{9}$＜/u＞
B 品牌：＜u＞？台＜/u＞ ＜u＞5 台＜/u＞ }250 台
由图不难看出，当 B 品牌电脑增加 5 台时就与 A 品牌电脑卖出$\frac{1}{9}$后同样多，这时 B 品牌占 A 品牌的$1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$，而此时的总台数为 250 + 5 = 255（台），将 A 品牌电脑的台数看作单位“1”，用$(250 + 5)\div(1 + \frac{8}{9})$即可求出单位“1”，即 A 品牌电脑的台数，进而可求出 B 品牌电脑的台数。
**详细解答** A 品牌：$(250 + 5)\div[1 + (1 - \frac{1}{9})] = 255\div\frac{17}{9} = 135$（台）
B 品牌：250 - 135 = 115（台）
答：原来 A 品牌电脑购进 135 台，B 品牌电脑购进 115 台。

答案： A 品牌：$(250 + 5)\div[1 + (1 - \frac{1}{9})] = 255\div\frac{17}{9} = 135$（台），B 品牌：250 - 135 = 115（台）

1. 学校阅览室有文艺书与科技书共 125 本，文艺书借出$\frac{1}{7}$后，比科技书还多 5 本。原来文艺书与科技书各有多少本？

答案： 1. 文艺书：$(125 + 5)\div\left[1+\left(1-\frac{1}{7}\right)\right]=70$(本)，科技书：$125 - 70 = 55$(本)；

2. 学校有篮球和足球共 21 个，篮球借出$\frac{1}{3}$后，比足球少 1 个。原来篮球和足球各有多少个？

答案： 2. 篮球：$(21 - 1)\div\left[1+\left(1-\frac{1}{3}\right)\right]=12$(个)，足球：$21 - 12 = 9$(个)