《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

2. 如图19.2.3 - 2，若直线$y = 2x$与$y = kx + b$相交于点$P(m,2)$，则关于$x$的方程$kx + b = 2$的解是（ ）.
　　
A. $x=\frac{1}{2}$
B. $x = 1$
C. $x = 2$
D. $x = 4$

答案： B

3. 如图19.2.3 - 3，已知一次函数y = kx + b的图象与x轴、y轴分别交于点（2，0）和（0，3），给出下列结论：①将其图象沿y轴向下平移3个单位长度，可得到直线$y = -\frac{3}{2}x；$②关于x的方程kx + b = 3的解为x = 0；③当x＞2时，，y<0；④图象经过点(1，2).其中结论正确的是（)

A. ①②③

B. ①③④

C. ②③④

D.①②④

答案： 3.A

4若直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是x=_______

答案： 4. 2

6.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标为

答案：  6. (-2, 0) 

5.若直线y=ax+b经过点（2，4)，则关于x的方程a.x十b=4的解是x=

答案：  5. 2

7.已知一次函数у=ax+b(a，b是常数），若x与y的部分对应值如下表：

则方程ax+b=0的解是

方程ax+b=4的解是

若方程ax+b=c的解是x=2，则c=

答案： 7. $x = 1$ $x = -1$ - 2

8. 已知直线y=3x+6与ェ轴的交点的横坐标的值是方程 2x+a=0 的解，求 a的值.

答案：  8. 4 

9.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（)

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D. 第四象限

答案： 9. B 

10.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标х与对应的纵坐标у分别如下表所示：

若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y等于（)

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

答案： 10. D 

11.如图19.2.3-4，若在同一平面直角坐标系中，直线l1:$y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$与直线l2：y=kx+3相交于点A，则方程组$\begin{cases}{y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2} } \\ {y=kx+3} \end{cases}$的解为______

答案： 11. $\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$ 

12.. 已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与直线y=-x+4 的交 点 坐 标为

答案： 12. (1, 3) 

13.如图19.2.3-5,由图可知方程组$\begin{cases}{2x-y-1=0 } \\ {3x+y-4=0} \end{cases}$的解为________

答案： 13. $\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$

14.在同一平面直角坐标系中，若直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P（3，n)，则关于x，y的方程组$\begin{cases}{x+y-4=0 } \\ {2x-y+m=0} \end{cases}$的解为_________

答案：  14. $\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$ 

15.若方程组$\begin{cases}{2x+y=-3 } \\ {-4x-2y+1=0} \end{cases}$无解,则一次函数y=-2x-3与$y=-2x+\frac{1}{2}$的图象___(填:平行或相交)

答案： 15. 平行 

16.在同一直角坐标系中作出一次函数y1=2x-2与y2=0.5x+1的图象.
(1)求出它们的交点坐标，并直接写出方程组$\begin{cases}{y=2x-2 } \\ {y=0.5x+1} \end{cases}$的解；(2) 当x_____时，y1>y2; 当x______时，y1=y2； 当x______时，y1<y2;(3）求直线y1，y2与у轴所围成三角形的面积.

答案： 16. 图略
(1) (2, 2), $\begin{cases}x = 2\\y = 2\end{cases}$
(2) > 2 = 2 < 2
(3) 3 

$17.直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b).(1） 求b的值；(2)不 解 关 于 x， y 的 方 程组\begin{cases}{y=x+1 } \\ {y=mx+n} \end{cases},请直接写出它的解；(3)直线l3：y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.$

答案： 17.
(1) 2
(2) $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$
(3) 经过点P，理由略