《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

26.如图18.2.3−29，在四边形ABCD 中，BD为一条对角线，AD//BC，
AD = 2BC，∠ABD = 90°，E为AD 的中点，连接BE.
(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)连接AC，若AC平分∠BAD，
BC = 1，求AC的长.
　　　　　　　　　　

答案：
(1)略
(2)√3

27.如图18.2.3−30，在正方形ABCD 中，点G在对角线BD上(不与点
B，D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG.
(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并说明理由;
(2)若正方形ABCD　的边长为1，∠AGF = 105°，求线段BG的长.
　　　　　　　　　　　

答案：
(1)AG² = GE² + GF²,理由略
(2)(3√2 + √6)/6

28.如图18.2.3−31，在矩形ABCD中，AB = 4，AD = 3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.
(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长;
(2)连接BN，当DM = 1时，求△ABN的面积.
　　

答案：
(1)√3
(2)24/5