《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

18. 设实数$a$，$b$在数轴上对应的位置如图$16.1.2 - 2$所示，化简$|a + 1| - \sqrt{(b - 1)²}+\sqrt{(a - b)²}$。

答案： 2

19. 当$a$取什么值时，代数式$\sqrt{2a - 3}+5$的值最小？请求出这个最小值。

答案： 当a=$\frac{3}{2}$时，最小值为5

20. 已知$\sqrt{26 - 2m}$是偶数，求自然数$m$的值。

答案： 13或11或5

21. 已知$1＜x＜2$，化简$\sqrt{(x - 1)²}+|x - 2|$。

答案： 1

1.计算: $1\frac{3}{4}\times 2\frac{2}{7}=\frac{7}{4}\times$____
　　$\sqrt{4}=$____.

答案： 1. $\frac{16}{7}$

2.计算:
　(1) $\sqrt{2}\times\sqrt{5}=$________;
　(2) $\sqrt{2}\times\sqrt{3}=$______;
　(3) $\sqrt{27}\times\sqrt{\frac{1}{3}}=$____;
　(4) $-\sqrt{3}\times\sqrt{12}=$________;
(5) $\frac{5}{3}\times\sqrt{15}=$______;
(6) $\sqrt{\frac{2}{3}}\times\sqrt{\frac{1}{2}}=$______.

答案： 2.
(1) $\sqrt{10}$
(2) $\sqrt{6}$
(3) 3
(4) -6
(5) 5
(6) 2

3.计算:
(1) $\sqrt{5}\times\sqrt{\frac{1}{20}}$;　　　(2) $2\sqrt{2}\times\frac{1}{4}\sqrt{8}$;
(3) $\sqrt{\frac{2}{3}}\times\sqrt{\frac{2}{5}}$　　　(4) $\sqrt{3}\times(-\sqrt{27})$.

答案： 3.
(1) $\frac{1}{2}$
(2) 2
(3) 3
(4) -9