《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

18.若$\triangle ABC$的三边长分别为$a$，$b$，$c$，化简: $\sqrt{(a + b + c)^2}+\sqrt{(b - c - a)^2}+\sqrt{(c - b - a)^2}$

答案： $3a + b + c$

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(　　　).
A. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
B. $\sqrt{0.1}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\sqrt{8}$

答案： C

2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(　　　).
A. $\sqrt{\frac{1}{9}}$
B. $\sqrt{4}$
C. $\sqrt{a²}$
D. $\sqrt{a+b}$

答案： D

3.在二次根式$\sqrt{6}$，$3\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{a^3}$，$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$3\sqrt{12}$，$\sqrt{a² + 1}$中，属于最简二次根式的有______________________.

答案： $\sqrt{6}$，$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\sqrt{a² + 1}$

4.计算或化简:
(1)$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{20}{8}}=\sqrt{\frac{5}{2}}=\sqrt{\frac{5\times2}{2\times2}}=$____;
(2)$\frac{1}{\sqrt{6}}=$　　　　　　　=____;
(3) $\sqrt{90}\div\sqrt{10}=$　　　　　　=　　=______;

答案： 略