《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

1.下列二次根式中，可以与$\sqrt{3}$进行加减合并的是(　　　).
A.　$\sqrt{18}$　　　　
　B.　$\sqrt{24}$
C.　$\sqrt{12}$　　　　
　D.　$\sqrt{9}$

答案： C

2.下列各组二次根式中，不能进行加减合并的一组是(　　　).
A.　$\sqrt{27}$和$\sqrt{48}$　
　B.　$\sqrt{45}$和$\sqrt{20}$
C.　$\sqrt{32}$和$\sqrt{18}$　
　D.　$\sqrt{45}$和$\sqrt{15}$

答案： D

3. 若两个最简二次根式$\sqrt{2a - 1}$与$2\sqrt{a + 3}$的和为一个二次根式，则$a$的值为____.

答案： 4

4.若二次根式$\sqrt{a + 1}$与$\sqrt{5}$可以进行加减合并，写出三个符合要求的整数$a$的值:______________________________.

答案： 答案不唯一,如19,44,79

5.下列合并过程正确的是(　　　).
A. $5\sqrt{3}-2\sqrt{3}=3$
B.　$\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{10}$
C. $2\sqrt{a}-\sqrt{a}=\sqrt{a}$
D. $a+\sqrt{6}=a\sqrt{6}$

答案： C

6.下列计算正确的是(　　　).
A.　$\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
B.　　$\sqrt{2}+\sqrt{2}=4$
C.　$\sqrt{12}-3\sqrt{3}=-\sqrt{3}$
D.　$\sqrt{2}+2\sqrt{3}=2\sqrt{5}$

答案： C

7.计算:
(1) $3\sqrt{2}-\sqrt{2}=$________;
(2)　$\sqrt{12}-\sqrt{3}=$________;
(3)　$\sqrt{24}+6\sqrt{\frac{1}{6}}=$__________;
(4)　$\sqrt{63}-7\sqrt{\frac{1}{7}}=$__________.

答案：
(1)2√2
(2)√3
(3)3√6
(4)2√7

8.计算:
(1) $2\sqrt{12}+\sqrt{27}$
(2) $\sqrt{18}-\sqrt{\frac{9}{2}}$
(3)　$\sqrt{18}-\sqrt{32}+\sqrt{2}$;
(4)　$\sqrt{75}-\sqrt{54}+\sqrt{96}-\sqrt{108}$;
(5)　　$\sqrt{32}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{48}$

答案：
(1)7√3
(2)2√2
(3)0
(4)√6 - √3
(5)2 + √3