《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

5. 如图17.2.2−4，在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，AC = 2$\sqrt{3}$，求AB的长.

答案： 3 + √3

6. 已知两条线段的长为5和12，当第三条线段的长为________________时，这三条线段能组成直角三角形.

答案： 13或√119

7. 若一个三角形的周长为12，且三边长α，b，c有如下关系:c = b - 1，b = α - 1，则这个三角形的面积为______.

答案： 6

8. 在同一平面上，△ABC的三边长分别为BC = 3，AC = 4，AB = 5，将△ABC沿最长边翻折成△ABC'，则CC'等于(　　　).
A. $\frac{12}{5}$　
　B. $\frac{5}{12}$　
　C. $\frac{5}{6}$　
　D. $\frac{24}{5}$

答案： D

9. 若一艘渔船自港口先向正东方向航行了600nmile，然后转向又航行了250nmile，这时它离出发点650nmile，则这艘渔船转弯后向________________方向航行.

答案： 正南或正北

10. 若如图17.2.2−5所示的网格是正方形网格，则∠PAB + ∠PBA =______°.
(点A，B，P是网格线交点)

答案： 45

11. 如图17.2.2−6，已知在△ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边上的中线，若CD = 5，BC = 8，则△ABC的面积为______.

答案： 24

12. 如图17.2.2−7，已知在四边形ABCD中，AB:BC:CD:AD = 2:2:3:1，且∠ABC = 90°，求∠DAB的大小.

答案： 135°