《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

9. 若$\sqrt{(a + 5)²} = a + 5$，则$a$的取值范围是______。

答案： a≥−5

10. 当$x$______时，$\sqrt{(x - 4)²} = 4 - x$。

答案： ≤4

11. 计算或化简：
(1) $\sqrt{49} = $____；
(2) $\sqrt{6²} = $____；
(3) $\sqrt{(-6)²} = $____；
(4) $\sqrt{(-3)²} = $____；
(5) $\sqrt{(x - 1)²}$（$x≥1$）$ = $______；
(6) $\sqrt{(x - 1)²}$（$x≤1$）$ = $______。

答案：
(1)7　
(2)6　
(3)6　
(4)3　
(5)r−1　
(6)1−r

12. 实数$m$在数轴上对应点的位置如图$16.1.2 - 1$所示，化简：$\sqrt{(m - 2)²} = $______。

答案： 2−m

13. 若$\sqrt{(2a - 1)²} = 1 - 2a$，则（ ）。
A. $a＜0.5$
B. $a≤0.5$
C. $a＞0.5$
D. $a≥0.5$

答案： B

14. 若$a$为实数，则$\sqrt{-a²}$等于（ ）。
A. $a$
B. $-a$
C. $-1$
D. $0$

答案： D

15. $\triangle ABC$的面积为$12$，$AB$边上的高是$AB$边长的$4$倍，则$AB = $______。

答案： $\sqrt{6}$

16. 若$\sqrt{a - 5}+|b - 2| = 0$，则以$a$，$b$为边长的等腰三角形的周长是______。

答案： 12

17. 计算：
(1) $(\sqrt{5})²$；
(2) $(-\sqrt{0.2})²$；
(3) $(\sqrt{\frac{2}{7}})²$；
(4) $(5\sqrt{5})²$；
(5) $\sqrt{(-10)²}$；
(6) $(-\sqrt{\frac{2}{7}})²$；
(7) $(-\frac{2}{3}\sqrt{3})²$；
(8) $-\sqrt{(-\frac{2}{5})²}$；
(9) $\sqrt{m² + 2m + 1}$（$m≥ - 1$）。

答案：
(1)5　
(2)0.2　
(3)$\frac{2}{7}$　
(4)125　
(5)10　
(6)14　
(7)$\frac{2}{3}$　
(8)−$\frac{2}{5}$　
(9)m+1