《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

14.写出下列各问题中所满足的关系式，并确定自变量的取值范围.
　　(1)购买单价为0.8元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)
　　　　的关系;
　　(2)运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系;
　　(3)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S(m²)与一边长x(m)之间的关系;
　　(4)某书定价25元，若一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，则付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系.

答案：
(1)y = 0.8n(n是正整数)
(2)t = $\frac{40}{U}$(U＞0)
(3)S = -x² + 30x(0＜x＜30)
(4)y = $\begin{cases}25x, & 0＜x≤20 \\ 20x + 100, & x＞20\end{cases}$

15.在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用某个弹簧秤称物品时的伸长长度(cm)与挂物质量(kg)之间的关系.
　　　　　
　　(1)若用x表示弹簧秤的伸长长度，y 表示挂物质量，则随着x的逐渐增大，y的变化趋势是______________;
　　(2)观察表格回答，当y = 3时，x = ______;
(3)从表格中数据的变化情况，猜测当
　　y = 8时，x的值是多少?
(4)你能用一个关系式归纳出y与x之
　　间的关系吗？
(5)若该弹簧秤的最大伸长长度为
　　14cm，则所挂物体的质量不能超
　　过多少千克？
悟:从表格中找规律的过程，实质上是从特
　殊到一般的过程，旨在发展抽象思维.

答案：
(1)逐渐增大
(2)12
(3)32
(4)能,y = $\frac{1}{4}$x
(5)3.5kg

1. 若y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是(　　　).
A. y = x²　　　　
　B. y = x - 1
C. y = 2x　　　　
　D. y = -$\frac{2}{x}$

答案： B