《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

9. 如图18.2.2−6，已知菱形ABCD。
(1) 若AB = AC，则∠ABC = ______，∠BAD = ________
(2) 若AB = 2，∠BAD = 120°，则AC = ______，BD = ________;
(3) 若菱形的周长为40，∠BAD:∠ABC = 2:1，则BD = ________，AC = ______, 菱形的面积为________。

答案：
(1)60，120
(2)2，2√3
(3)10√3，10，50√3

10. 如图18.2.2−7，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F, 连接EF。
(1) 求证: AE = AF;
(2) 若∠B = 60°，求∠AEF的度数。

答案：
(1)略
(2)60°

11. 如图18.2.2−8，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠B = ∠EAF = 60°, ∠BAE = 18°, 求∠CEF的大小。
（连接菱形的一条对角线，将菱形转化为2个等腰三角形。）

答案： 18°

12. 如图18.2.2−9，点O是菱形ABCD的对角线BD上一点，它到边AB的距离为2cm，则点O到BC边的距离为______cm。

答案： 2