《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

9.如图18.1.2−6，在▱ABCD中，AE，
CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证:四边形AECF是平行四边形.
　　　　　　　　　　

答案： 略

10.如图18.1.2−7，在▱ABCD中，点E，F为对角线AC上的三等分点，求证:四边形BFDE是平行四边形.
　　　　　　　　　　

答案： 略

11.如图18.1.2−8，已知EF//AC，B,D分别是AC和EF上的点，∠EDC=∠CBE，求证:四边形BCDE是平行四边形.
　　　　　　　　　　　　

答案： 略

12.如图18.1.2−9，等边三角形ABC的边长为4，点P是△ABC内的任意一点，分别过点P作EF//AB交
AC，BC于点E，F;作GH//BC交
AB，AC于点G，H;作MN//AC 交AB，BC于点M，N.试猜想:EF十GH十MN的值是多少？其值是否随点P位置的改变而变化？请说明你的理由.
　　　　　　　　　　

答案： EF + GH + MN = 2AB = 8，其值不会随点P位置的改变而变化，理由略