《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

10. 已知$A(3, 5)$，$B(t, 9)$，$C( - 4, - 9)$三点在同一条直线上，求$t$的值。

答案： t=5

11. 已知直线$y = kx + k + 1$经过点$A(m, n + 2)$和$B(m + 1, 2n - 3)$。
(1) 用含$n$的代数式表示$k$；
(2) 若$0\lt k\lt 3$，求$n$的取值范围。

答案：
(1)k=n−5　
(2)5＜n＜8

12. 在平面直角坐标系$xOy$中，函数$y = kx + b(k\neq 0)$与$y = - kx + 3$的图象交于点$(2, 1)$。
(1) 求$k$，$b$的值；
(2) 当$x\gt 2$时，对于$x$的每一个值，函数$y = mx(m\neq 0)$的值既大于函数$y = kx + b$的值，也大于函数$y = - kx + 3$的值，直接写出$m$的取值范围。

答案：
(1)k=1,b=−1　
(2)m≥1

13. 已知直线$y = kx - 4(k\lt 0)$与两坐标轴所围成的三角形面积等于$4$，则该直线的解析式为（ ）。
A. $y = - x - 4$
B. $y = - 2x - 4$
C. $y = - 3x + 4$
D. $y = - 3x - 4$

答案： B

14. 如图$19.2.2 - 7$，一次函数$y = \frac{2}{3}x + 2$的图象分别与$x$轴、$y$轴交于点$A$，$B$，以线段$AB$为边在第一象限内作等腰直角三角形$ABC$，$\angle BAC = 90^{\circ}$。
(1) $\triangle AOB$的面积是______；
(2) 点$C$的坐标是____________；
(3) 过$B$，$C$两点直线的函数表达式为__________。

答案：
(1)3　
(2)(5,3)　
(3)y=$\frac{1}{5}$x+2