《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

1. 若一次函数$y = kx - 3$的图象经过点$(2, 1)$，则$k$的值为（ ）。
A. $2$
B. $-2$
C. $1$
D. $-1$

答案： A

2. 生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长$y(cm)$是尾长$x(cm)$的一次函数，部分数据如下表所示，则$y$与$x$之间的关系式为（ ）。

A. $y = 7.5x + 0.5$
B. $y = 7.5x - 0.5$
C. $y = 15x$
D. $y = 15x + 45.5$

答案： A

3. 在平面直角坐标系中，若一次函数$y = kx - k$的图象经过点$( - 1, 4)$，则下列结论正确的是（ ）。
A. $y$随$x$的增大而增大
B. $k = 2$
C. 直线经过点$(1, 0)$
D. 图象与坐标轴围成的三角形的面积为$2$

答案： C

4. 如图$19.2.2 - 4$，在平面直角坐标系中，

直线$y = - \frac{3}{4}x + 3$交$x$轴于点$A$，交$y$轴于点$B$，以点$A$为圆心，$AB$长为半径画弧，交$x$轴的负半轴于点$C$，则直线$BC$的解析式为（ ）。
A. $y = 3x + 3$
B. $y = 4x + 3$
C. $y = 4x + 4$
D. $y = - 4x + 4$

答案： A

5. 已知一次函数$y = kx + b$，当$- 3\leqslant x\leqslant 1$时，$- 1\leqslant y\leqslant 7$，则$k$的值为（ ）。
A. $2$
B. $-2$
C. $2$或$5$
D. $2$或$-2$

答案： D

6. 若一次函数$y = \frac{1}{3}x + n$的图象经过点$A( - 3, 2)$，则$n = $________。

答案： 3

7. 已知一次函数$y = kx + b$的图象与正比例函数$y = 2x$的图象平行且经过点$A(1, - 2)$，则$kb = $________。

答案： −8

8. 如图$19.2.2 - 5$，一次函数$y = kx + b$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A(2, 0)$，

$B(0, 4)$，点$C$，$D$分别是$OA$，$AB$的中点，$P$是$OB$上一动点。当$\triangle DPC$周长最小时，点$P$的坐标为____________。

答案： (0,1)

9. 直线$AB$在平面直角坐标系中的位置如图$19.2.2 - 6$所示，求直线$AB$的解析式。

答案： y=$\frac{3}{2}$x+3