《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

9.计算:
(1) $\sqrt{75x}-\sqrt{12x}$;
(2) $3a\sqrt{12a}-\sqrt{27a^{2}}$;
(3) $\frac{1}{2}\sqrt{8a}-8\sqrt{\frac{a}{2}}$
(4) $5\sqrt{8x}-\sqrt{50x}-(6\sqrt{\frac{x}{2}}-\frac{9}{2}\sqrt{2x})$

答案：
(1)3√(3x)
(2)3a√(3a)
(3)-3√(2a)
(4)2√(2x)

10.若一个矩形的长和宽分别为$\sqrt{45}cm$ 和$\sqrt{20}cm$，则这个矩形的周长为__________$cm$.

答案： 10√5

11.若一个平行四边形两邻边的长分别为$\sqrt{72}cm$和$\sqrt{50}cm$，则这个平行四边形的周长为________$cm$.

答案： 22√2

12.有三根钢条长分别为$\sqrt{8}m$，$\sqrt{18}m$，$\sqrt{32}m$，问:这三根钢条是否能焊接成一个三角形钢架？

答案： 能

13.先化简，再求值:
$[6x\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{3}{y}\sqrt{xy^{3}}]-(4x\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{36xy})$，其中$x=\frac{3}{2}$，$y = 27$.

答案： $原式 = -\sqrt{xy} = -\frac{9\sqrt{2}}{2}$

14.已知$x\sqrt{\frac{2}{x}}+2\sqrt{\frac{x}{2}}+\sqrt{18x}=10$，求$x$的值.

答案： 2

15.若$a$，$b$为有理数，且$\sqrt{48}-\sqrt{18}+\sqrt{\frac{1}{2}}=a + b\sqrt{2}$，求$a$，$b$的值.

答案： a = 2,b = -5/2