《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

1. 给出下列性质: ①对边平行且相等; ②对角相等; ③内角等于90°; ④对角线相等; ⑤对角线互相平分。其中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　　)。
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ③⑤

答案： C

2. 如图18.2.1 - 1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　　)。


A. AB = AD
B. AC⊥BD
C. AC = BD
D. ∠ACB = ∠ACD

答案： C

3. 如图18.2.1 - 2，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。
(1) 若AO = 5，则AC = ______，BD = ______;
(2) 若∠ODC = 50°，则∠OCD = ______，∠DAC = ______，∠DOC = ______;
(3) 若矩形的周长为28，AB:AD = 3:4，则AB = ______，BC = ______，AC = ______。

答案：
(1)10，10
(2)50°，40°，80°
(3)6，8，10

4. 如图18.2.1 - 3，在矩形ABCD中，AB = 4，AD = 6。在边AD上取一点E，使BE = BC，过点C作CF⊥BE，垂足为F，则BF的长为______。

答案： 2√5

5. 如图18.2.1 - 4，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，DE，求证:
(1) △ABE≌△DCE;
(2) ∠EAD = ∠EDA。

答案： 略

6. 如图18.2.1 - 5，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证: AF = CE。

答案： 略