《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

8.计算$\sqrt{6}\times\sqrt{2}\times\sqrt{3}$的结果是(　　　).
A.$\sqrt{12}$　　　　　B.$12$
　
C.$6$　　　　　　D.$36$

答案： C

9.式子$\sqrt{x + x^2}(x\gt0)$等于(　　　).
A.$x^2 + x$　　　　B.$x\sqrt{x^2 + 1}$
　
C.$x^2 + 1$　　　　D.$x\sqrt{x^2 + 1}$

答案： B

10.若$\sqrt{8}\times\sqrt{a}$的计算结果是一个整数，则整数$a$的最小值是(　　　).　
A.$0$　　　　　B.$\frac{1}{2}$　
C.$2$　　　　　D.$8$

答案： A

11.已知$(a + \sqrt{3})^2+\vert b - \sqrt{5}\vert = 0$，则$ab=$__________.

答案： $-\sqrt{15}$

12.若$\sqrt{(a - 2)(3 - a)}=\sqrt{a - 2}\cdot\sqrt{3 - a}$
　　则$a$的取值范围是____________.

答案： $2\leq a\leq3$

13.使$\sqrt{12n}$是整数的最小正整数$n=$____.

答案： 3

14.计算:
(1) $\sqrt{3}\times\sqrt{5}\times\sqrt{15}$
(2) $-\sqrt{0.04\times0.81}$;
(3) $\frac{1}{5}\sqrt{30}\times\sqrt{\frac{1}{5}}\times(-\sqrt{3})$;
(4) $\sqrt{29^2 - 21^2}$

答案：
(1) 15
(2) -0.18
(3) $-\frac{3}{5}\sqrt{2}$
(4) 20

15.若一个长方形的长、宽分别为$3\sqrt{2}$与
　　$2\sqrt{3}$，则它的面积为________.

答案： $6\sqrt{6}$

16.已知一个等边三角形的边长为$2\sqrt{2}$，
　　则这个等边三角形的面积为________.

答案： $2\sqrt{3}$

17.图16.2.1 - 1是一块三角形铁板材料，
　　
BC边的长为$\sqrt{30}$cm，BC边上的高
　　为$\sqrt{5}$cm，求该铁板材料的面积.
　　　　　　　　

答案： $\sqrt{6}cm^{2}$