《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

5.若一个直角三角形的两边长分别为3 和4，则第三边长为(　　　).
　　
A.5　　　　　　　　B.　$\sqrt{7}$
　　
C.5或√7　　　　　D.7

答案： C

6.在平面直角坐标系中，点P( - 2，3)
　　到原点的距离是(　　　).
　　
A.　$\sqrt{5}$　　
　B.　$\sqrt{13}$
　C.　$\sqrt{11}$
　D.2

答案： B

7.如图17.1.1 - 4，根据图中条件，直接写出直角三角形未知边长x，y,z 的值:

(1)x = ____;(2)y = ____;(3)z = ____.

答案：
(1)15
(2)5　
(3)7

8.在Rt△ABC中，∠C = 90°，角A,B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若a = 5，b = 12，则c = ______;
(2)若b = 8，c = 17，则a = ______;
(3)若a = 1，c = 2,则b = ______;
(4)若∠A = 45°，c = 2，则a = ________,b = ______;
(5)若∠A = 30°，c = 4，则a = ______,b = ________;
(6)若a:b = 1:2,c = 5，则a = ______;
(7)若c + a = 9，c - a = 4，则b = ____;
(8)若c = 10，a = 6，则斜边上的高是________.

答案：
(1)13　
(2)15　
(3) $\sqrt{3}$　
(4) $\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$　
(5)2，$2\sqrt{3}$　
(6) $\sqrt{5}$　
(7)6　
(8)4.8

9.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为(　　　).
　　
A.1　　
　B.　$\sqrt{2}$　
　C.2　
　D.4

答案： A

10.如图17.1.1 - 5，图①是北京第24届
　　国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由
　　四个全等的直角三角形拼成的.若图
　　①中大正方形的面积为24，小正方形
　　的面积为4，现将这四个直角三角形
　　拼成图②，则图②中大正方形的面积
　　为(　　　).
　　　
　　
A.24　
　B.36　
　C.40　
　D.44

答案： D

11.学习了勾股定理之后，老师给大家留
　　了一道作业题，小明看了之后，发现
　　三角形各边长都不知道，无从下手，
　　心中着急.请你帮助一下小明.如图
　　17.1.1 - 6，若△ABC的顶点A，B，　
C在边长为1的正方形网格的格点
　　上，BD⊥AC于点D，则BD的长
　　为________.

答案： $\frac{16}{5}$

12.将一副直角三角尺按如图17.1.1 - 7
　　所示的方式叠放在一起，如果AB =
　　10cm，那么AF = ________cm.

答案： $5\sqrt{2}$

13.已知在△ABC中，∠C = 90°，AC =
　　2.1,AB = 3.5.
(1)求BC边的长;
(2)求△ABC的面积;
(3)求AB边上的高CD.

答案：
(1)2.8　
(2)2.94　
(3)1.68