《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

11.　已知点　(−1,　y₁),　　($\frac{1}{2}$, y₂), (2，y₃)都在直线y = −x上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为(　　　)。
　　　　　　　A. y₁＜y₂＜y₃　　B. y₁＞y₃＞y₂

答案： A

12. 若正比例函数y = −(k − 1)x，随着x的增大y也增大，则k的取值范围是________。

答案： k＜1

13. 若正比例函数y = kx(k是常数，k ≠ 0)的图象经过第二、第四象限，则y随x的增大而__________。(填“增大”或“减小”)

答案： 减小

14. 已知y = (m − 2)x + m² − 4是y关于x的正比例函数，如果点A(m，a)
　　　　　　　和点B(−m，b)在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是________。

答案： a＞b

15. 若正比例函数y = (2m − 1)x的图象经过点A(x₁，y₁)和点B(x₂，y₂)，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂。同时直线y = (m + 2)x从左向右上升，求m 的取值范围。

答案： -2＜m＜$\frac{1}{2}$

16. 已知正比例函数y = (k + 1)x +
　　k² − 1的图象经过原点和点P(4，a)，
(1)求k的值；
(2)画出函数图象；
(3)若在坐标轴上存在点A，使△OPA
　　的面积为4，求所有满足条件的点A
　　的坐标。

答案：
(1)k = 1　
(2)略　
(3)(1,0)，(-1,0)，(0,2)，(0, -2)