《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

9.如图18.2.1−19，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.
(1)求证:AF与DE互相平分;
(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.
　　　　　　　　　　

答案：
(1)略　　
(2)当AF=$\frac{1}{2}$BC时，理由略

10.如图18.2.1−20，在▱ABCD中，AC =
　　12cm,BD = 16cm，在对角线BD上，E，F两点分别从B，D往D，B运动，它们的速度都是1cm/s，且它们同时出发，同时停止.若它们的运动时间为ts(0＜t＜16).
(1)当t≠8s时，判断四边形AECF的形状，并说明理由;
(2)当运动时间t为多少时，四边形
　　
AECF是矩形？
　　　　　　　　　　

答案：
(1)平行四边形，理由略　　
(2)t = 2s或t = 14s