《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

13. 如图18.2.2−10，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E, DF⊥BC于点F。
(1) 求证: DE = DF;
(2) 若菱形ABCD的边长为5，面积为20，求△ADE的周长。

答案：
(1)略
(2)12

14. 如图18.2.2−11，在▱ABCD中，点E为AD延长线上一点，四边形CEDB是菱形，对角线BE，CD交于点F，若AB = 10，BE = 24，求四边形ABCD的周长。

答案： 46

15. 如图18.2.2−12，在△ABC中, ∠C = 90°，AC = BC = 2，点D在BC上(不与点B，C重合)，连接AD，EF为AD的垂直平分线，分别交AC, AD，AB于点E, O, F。
(1) 当CD = $\sqrt{2}$时，求AO的长;
(2) 当四边形AEDF是菱形时，求CD的长。

答案：
(1)√6 / 2
(2)2√2 - 2