《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

2. 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(　　　)。
A. 正方形的周长C随边长x的变化而变化
B. 正方形的面积S随边长x的变化而变化
C. 面积为20的三角形的一边a随这边上的高h的变化而变化
D. 水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V L随放水时间t min的变化而变化

答案： A

3. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05mL。小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x min后，水龙头滴出y mL的水，则y与x之间的函数关系式是________________。

答案： y = 5x

4. 已知铁的密度为7.9g/cm³，铁块的质量m(单位:g)与它的体积V(单位:cm³)之间的函数关系式为m = 7.9V，当V = 10cm³时，m =______g。

答案： 79

5. 写出下列各题中y与x的关系式，并判断y是否是x的正比例函数。
(1)若学习笔记本的价格是5元/本，则购买笔记本的总价y(元)与数量x(本)的关系式；
(2)地面气温是28℃，若每升高1km，气温下降5℃，则气温x(℃)与高度y(km)之间的关系式；
(3)圆的面积y(cm²)与半径x(cm)
　　之间的关系式。

答案： 略

6. 若一个正比例函数的图象经过点
　(−1，2)，则这个图象必经过点(　　　)。
A. (1, 2)
B. (−1, −2)
C. (2, −1)
D. (1, −2)

答案： D

7. 已知正比例函数y = −$\frac{x}{2}$，下列结论正确的是(　　　)。
A. 图象是一条射线
B. 图象必经过点(−1，2)
C. 图象经过第一、第三象限
D. y随x的增大而减小

答案： D

8. 若函数y = kx(k ≠ 0)的图象经过点P(−3，7)，则k =________，图象经过________________象限。

答案： -$\frac{7}{3}$，第二、第四象限

9.　(1)正比例函数y = 5x的图象是经过
　点(0,______)和点(1,______)的一
　条________，该图象经过____________
　　　象限，从左向右________；
(2)正比例函数y = −$\frac{4}{3}$x的图象是经过
　　点(0,____)和点(1，______)的一
　　条__________，该图象经过________
　　　　　　象限，从左向右________。

答案： 略

10. 如图19.2.1−1，若点Q在直线y = −x
　　上运动，点A的坐标为(4，0)，则
　　当线段AQ最短时，点Q的坐标
　　为________________。
　　　　　

答案： (2, -2)