《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

15. 在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的“坐标三角形”。例如，某一次函数的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$，$B$，则$\triangle OAB$为此函数的“坐标三角形”。
(1) 求函数$y = - \frac{3}{4}x + 3$的“坐标三角形”的面积；
(2) 如图$19.2.2 - 8$，一次函数$y = kx - 3$的图象经过点$M( - 2, 1)$，求此一次函数的“坐标三角形”的面积；
(3) 若一次函数$y = kx + 4(k$为常数$)$的“坐标三角形”的面积为$\frac{16}{3}$，求此一次函数的解析式。

答案：
(1)6　
(2)$\frac{9}{4}$　
(3)y=$\frac{3}{2}$x+4或y=−$\frac{3}{2}$x+4

1. 如图19.2.2−9，若输入x的值为−5，则输出y的值为(　　　)。
　　　　
A. −6　　　　　　　B. −5
C. 5　　　　　　　　D. 6

答案： D

2. 若函数$y=\begin{cases}x^{2}+2, & x\leq2 \\ 2x, & x\gt2\end{cases}$，则当函数值y = 8时，自变量x的值为(　　　)。
A. ±$\sqrt{6}$　　　　　　B. 4
C. ±$\sqrt{6}$或4　　　　D. 4或−$\sqrt{6}$

答案： D

3. 若小明家距学校3km，星期一早上，小明步行按5km/h的速度去学校，行走1km后，遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以20km/h的速度直达学校，则小明上学的行程s(km)关于行驶时间t(h)的函数的大致图象是图19.2.2−10中的(　　　)。
　

答案： C