《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

10.在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，点D是动点.
(1)若四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标是________________;
(2)若以A，B，C，D四点为顶点组成平行四边形，则满足条件的点D 有______个，其坐标分别是__________.

答案：
(1)(−1,1)
(2)3　(−1,1),(3,1),(1,−1)

11.　如图18.1.2−19①，点E是▱ABCD边AD上一点(不包含点A，D)，连接CE，用尺规作AF//CE，F是边BC上一点.
　　小明:如图18.1.2−19②，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF//CE.
　　小丽:以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF//CE.
　　小明:小丽，你的作法有问题.
　　小丽:哦……我明白了！
　(1)求证:AF//CE;
　(2)指出小丽作法中存在的问题.

答案： 略

12.如图18.1.2−20，在四边形ABCD中，AB//CD，点E在边AB上，
　　____________.
　　请从“①∠B=∠AED，②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题:
(1)求证:四边形BCDE为平行四边形;
(2)若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求线段AE的长.
　　　　　　　　　　

答案： 略

13.如图18.1.2−21，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，点N在AC上,BM=AC,BG⊥BC,BG=AN=CM，BN交AM于点P，求∠BPM的大小.
　　　　　　　　　　

答案： 45°