《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

6. 计算：
(1) $\sqrt{8}$ - $\sqrt{2}$ × ($\sqrt{2}$ + 2)
(2) $\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$ - $\sqrt{24}$ + 3$\sqrt{\frac{2}{3}}$ × $\sqrt{18}$
(3) ($\sqrt{2}$ - $\frac{1}{3}$$\sqrt{2}$) ÷ $\sqrt{2}$
(4) (3$\sqrt{2}$ - 4$\sqrt{6}$) ÷ 2$\sqrt{2}$
(5) $\sqrt{27}$ + $\frac{\sqrt{3}}{2}$ × 2$\sqrt{2}$ - 6$\sqrt{2}$
(6) ($\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$)²
(7) ($\sqrt{3}$ - $\sqrt{5}$)² + ($\sqrt{5}$ + $\sqrt{3}$)²
(8) ($\sqrt{2}$ - $\sqrt{5}$)² - ($\sqrt{5}$ + 3$\sqrt{2}$)²
(9) ($\sqrt{2}$ + 1)¹⁰ × ($\sqrt{2}$ - 1)¹⁰
(10) ($\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ - 1)($\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ + 1)

答案：
(1)−2
(2)3$\sqrt{6}$ − 6$\sqrt{3}$
(3)$\frac{2}{3}$
(4)$\frac{3}{2}$ − 2$\sqrt{3}$
(5)6$\sqrt{2}$
(6)$\sqrt{3}$ − $\sqrt{2}$
(7)16
(8)−12$\sqrt{10}$
(9)1
(10)2$\sqrt{2}$