《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

5.如图18.2.1−15，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1 = ∠2，它是一个矩形吗？
　　为什么？
　　　　　　　　　　　　

答案： 是矩形，理由略

6.如图18.2.1−16，在△ABC中，AB =AC，D是BC的中点，CE//AD，AE ⊥AD,EF⊥AC.
　(1)求证:四边形ADCE是矩形;
　(2)若BC = 4，CE = 3，求EF的长.
　　　　　　　　　　

答案：
(1)略　　
(2)$\frac{6\sqrt{3}}{13}$

7.如图18.2.1−17，在▱ABCD中，E为　　BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若　
AD = AF，求证:四边形ABFC是矩形.
　　　　　　　　　　　

答案： 略

8.如图18.2.1−18，在△ABC中，AB = AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D，AE是∠CAB的外角的平分线.
　(1)求证:BC//AE;
　(2)设点O是AB的中点，连接DO并
　　　延长DO交AE于点E，连接BE，
　　　求证:四边形BDAE是矩形.
　　　　　　　　　　

答案： 略