《2025年顶尖课课练八年级数学下册人教版》

22.如图18.2.3−25，若正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为______.

答案： √5

23.　如图18.2.3−26，　△ABC的中线
BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，　探究四边形
DEFG的形状，并说明理由.
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 平行四边形,理由略

24.　如图18.2.3−27，在▱ABCD中，
AC，BD交于点O，点E，F在AC 上，AE = CF.
　　　　　(1)求证:　四边形EBFD是平行四边形;
(2)若∠BAC = ∠DAC，求证:四边形
　　EBFD是菱形.
　　　　　　　　　

答案： 略

25.如图18.2.3−28，在△ABC中，
　　∠ACB = 90°，BC的垂直平分线DE
　　交BC于点D，交AB于点E，点F
　　在DE上，并且AF = AE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时，四
　　边形ACEF是菱形？请说明理由;
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？
　　为什么？
　　　　　　　　　　

答案：
(1)略
(2)当∠B = 30°时,四边形ACEF是菱形,理由略
(3)不可能,理由略