《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

[发现]整数、小数、分数加减法运算的相同点：(　　　　　　　)相同的数才能直接相加减。

答案： 计数单位

[应用]1. 下面四个算式中，"7"和"4"不能直接相加减的是(　　　)。
A. 738−405 B. 1.24+0.371 C. $\frac{54}{65}+\frac{7}{65}$ D. $\frac{7}{16}-\frac{4}{11}$

答案： D

2. 计算$\frac{1}{20}+\frac{3}{8}$时，下面方法中不正确的是(　　　)。
A. $\frac{1}{20}+\frac{3}{8}=\frac{2}{40}+\frac{15}{40}=\frac{17}{40}$ B. $\frac{1}{20}+\frac{3}{8}=0.05+0.375=0.425$
C. $\frac{1}{20}+\frac{3}{8}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}$ D.

答案： C
解析只有计数单位相同的数才能直接相加减。在整数加减法、小数加减法上表现为相同数位上的数才能直接相加减，因此整数的个位要对齐，小数的小数点要对齐；在分数加减法上表现为分母不同时，要先通分，这样分数单位相同了，分数单位的个数就可以直接相加减了。
应用第 2 题中，A 选项通分计算，B 选项转化为小数计算，D 选项画图通分计算，都是转化为计数单位相同的数再计算，故正确。

1. 3位小朋友清理垃圾，欣欣清理了$\frac{3}{5}$kg，比慧慧多清理$\frac{1}{4}$kg，小锦比欣欣多清理$\frac{1}{4}$kg。
(1)算式"$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$"解决的问题是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
(2)欣欣和慧慧一共清理了多少千克垃圾？

答案：
（1）小锦清理了多少千克垃圾
（2）$\frac{3}{5}+\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=\frac{19}{20}$(kg)
答：欣欣和慧慧一共清理了 $\frac{19}{20}$kg 垃圾。
解析本题的重点是需要厘清下面的关系式，能分辨出谁比谁多，并据此作答。

2. 王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下，其中行驶缓慢路段占全程的$\frac{1}{4}$，拥堵路段占全程的$\frac{1}{10}$。
(1)本次行程中，行驶畅通路段共占全程的几分之几？
(2)王阿姨行驶到全程的$\frac{9}{20}$时，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的$\frac{2}{5}$，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？请在图上标出此时王阿姨的位置。

答案： （1）$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{13}{20}$
答：行驶畅通路段共占全程的 $\frac{13}{20}$。
（2）方法一：$\frac{9}{20}+\frac{2}{5}=\frac{17}{20}$ $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $\frac{17}{20}＞\frac{3}{4}$
方法二：$1-\frac{9}{20}-\frac{2}{5}=\frac{3}{20}$ $\frac{3}{20}＜\frac{1}{4}$
作图略。
答：此时王阿姨进入了行驶缓慢路段。
解析（1）全程有三种路段，这三种路段的总和是单位“1”，据此作答即可。（2）本题有两种计算方法。
方法一 行驶缓慢路段占全程的 $\frac{1}{4}$，因此进入该路段前有 $1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ 的路程。将王阿姨的行驶路程与 $\frac{3}{4}$ 比较即可。
方法二 王阿姨还剩全程的 $1-\frac{9}{20}-\frac{2}{5}=\frac{3}{20}$ 没有行驶，$\frac{3}{20}＜\frac{1}{4}$，所以王阿姨进入了行驶缓慢路段。

3. 一杯200mL的椰汁，李老师喝了$\frac{1}{4}$后，又喝了剩下的$\frac{1}{3}$，然后加满牛奶，接着又喝了半杯。李老师一共喝了多少杯椰汁？多少杯牛奶？(画图试一试)

答案：
第一次喝了 $\frac{1}{4}$ 杯，第二次喝了剩下的 $\frac{1}{3}$，即喝了 $\frac{1}{4}$ 杯椰汁。

又喝了 $\frac{1}{2}$ 杯，这 $\frac{1}{2}$ 杯里，有 $\frac{1}{4}$ 杯椰汁和 $\frac{1}{4}$ 杯牛奶。
加满牛奶，牛奶是 $\frac{1}{2}$ 杯，椰汁是 $\frac{1}{2}$ 杯。
椰汁：$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$(杯) 牛奶：$\frac{1}{4}$ 杯
答：李老师一共喝了 $\frac{3}{4}$ 杯椰汁，$\frac{1}{4}$ 杯牛奶。
解析通过画图，可以更加直观地理解题意，从而求出李老师一共喝了多少杯椰汁，多少杯牛奶。