《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 在括号里填上适当的数，使每行的4个量相等。
| |用小数表示|用分数表示|用复名数表示|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|16 cm|（ ）dm|（ ）dm|（ ）dm（ ）cm|
|（ ）mL|（ ）L|$3\frac{1}{4}$L|（ ）L（ ）mL|

答案： 1.6 1 $\frac{3}{5}$ 1 6
3250 3.25 3 250
解析 高级单位$\overset{\times 进率}{\underset{\div 进率}{\rightleftharpoons }}$低级单位
分数$\underset{先写成分母为10,100,1000,\cdots 的分数,再化简}{\overset{分子\div 分母}{\rightleftharpoons }}$小数

2. 填一填。
(1) $0.625=\frac{(\ \ \ \ )}{8}=\frac{35}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{24}=25\div(\ \ \ \ )$

答案：
(1)5 56 15 40
解析 找到已知数据，将0.625转化为分数$\frac{5}{8}$，再根据分数的基本性质以及分数与除法的关系，填出另外几个空的答案。

(2) 有几个表示“极短时间”的词，“一瞬间”约是$\frac{9}{25}$秒，“一眨眼”约是0.3秒，“一刹那”约是0.018秒，“弹指一挥间”约是$\frac{36}{5}$秒，“白驹过隙”约是$\frac{1}{2}$秒。
请将这些词按时间从短到长的顺序排列：______________________________

答案：
(2)“一刹那”＜“一眨眼”＜“一瞬间”＜“白驹过隙”＜“弹指一挥间”
解析 本题可将分数统一化成小数，也可将小数统一化成分数进行比较，数越小说明时间越短。
小技巧：为方便计算，可将分母化成10，100，…。
如$\frac{9}{25}=\frac{9\times 4}{25\times 4}=\frac{36}{100}=0.36$，$\frac{36}{5}=\frac{36\times 2}{5\times 2}=\frac{72}{10}=7.2$。

(3) 右面式子中被挡住的是同一个非零数字，它可能是（ ）。$\frac{3}{5}＞0.\text{●}$ $\frac{\text{●}}{15}＜0.3$

答案：
(3)1、2、3或4
解析 本题综合考查了分数和小数的互化。
$\frac{3}{5}=0.6$，0.6＞0.$●$→$●$可能是1、2、3、4或5。
$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$＞0.3，5不符合题意。
$\frac{4}{15}=0.\dot{2}\dot{6}$，0.$\dot{2}\dot{6}$＜0.3，4和小于4的非零数字均符合题意。

3. 下面直线上的A、B、C、D分别表示$\frac{2}{5},\frac{3}{4},\frac{5}{9},\frac{3}{8},\frac{5}{16}$中的某个数。
　　　
A表示（ ） B表示（ ）
C表示（ ） D表示（ ）

答案： $\frac{5}{16}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{3}{4}$
解析 先将分数化成小数，可得$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{5}{9}=0.\dot{5}$，$\frac{3}{8}=0.375$，$\frac{5}{16}=0.3125$，再在直线上找到对应位置，从而可知A表示$\frac{5}{16}$，B表示$\frac{2}{5}$，C表示$\frac{5}{9}$，D表示$\frac{3}{4}$。

4. （易错题）三人分别完成同一项工作，莉莉用了0.75小时，菲菲用了$\frac{7}{12}$小时，园园用了40分钟。她们三人中谁的工作效率最高？

答案： 0.75=$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ 40÷60=$\frac{2}{3}$(时) $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$
$\frac{7}{12}＜\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$
答：她们三人中菲菲的工作效率最高。
解析 先统一时间单位和数的类型，再比较大小。完成同一项工作，用的时间越短，工作效率越高。

5. 探究与推理。
(1) 把分数化成小数时，已知$\frac{1}{9}=0.\dot{1},\frac{2}{9}=0.\dot{2},\frac{3}{9}=0.\dot{3}$，那么$\frac{4}{9}=$（ ）。
已知$\frac{1}{99}=0.\dot{0}\dot{1},\frac{2}{99}=0.\dot{0}\dot{2},\frac{12}{99}=0.\dot{1}\dot{2},\frac{13}{99}=0.\dot{1}\dot{3}$，那么$\frac{4}{99}=$（ ），$\frac{14}{99}=$（ ）。
(2) 用计算器算一算：$\frac{1}{999}=$（ ），$\frac{14}{999}=$（ ），$\frac{107}{999}=$（ ）。
(3) 观察上面两题中循环小数的循环节和相应分数的分母、分子的关系，根据它们之间的关系把$0.\dot{7}、0.\dot{1}\dot{6}、0.\dot{1}2\dot{6}$和$0.\dot{0}3\dot{6}$化成分数，并化简。

答案：
(1)0.$\dot{4}$ 0.$\dot{0}\dot{4}$ 0.$\dot{1}\dot{4}$
(2)0.$\dot{0}0\dot{1}$ 0.$\dot{0}1\dot{4}$ 0.$\dot{1}0\dot{7}$
(3)0.$\dot{7}=\frac{7}{9}$ 0.$\dot{1}\dot{6}=\frac{16}{99}$ 0.$\dot{1}2\dot{6}=\frac{126}{999}=\frac{14}{111}$
0.$\dot{0}3\dot{6}=\frac{36}{999}=\frac{4}{111}$
解析
(1)可根据算式的规律猜想循环节，循环节依次为“4”“04”和“14”，然后用除法进行计算，验证猜想是否正确。
(2)分数的分母是999，那么化成小数后，循环节应该有3个数字，如$\frac{1}{999}=0.\dot{0}0\dot{1}$。
(3)根据循环节的情况分析，循环节有几个数字，分母就是几个9组成的数，分子就是一组循环节组成的数。注意进行化简。