《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

5 用硬纸板做一个鞋盒，鞋盒分为盒体和盒盖，盒盖的长和宽分别比盒体的长和宽长1 cm，如下图。制作这个鞋盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
　　

答案： 盒盖的长：33 + 1 = 34(cm)
盒盖的宽：20 + 1 = 21(cm)
33×20 + 33×12×2 + 20×12×2 = 1932(cm²)
34×21 + 34×3×2 + 21×3×2 = 1044(cm²)
1932 + 1044 = 2976(cm²)
答：制作这个鞋盒至少需要2976 cm²的硬纸板。
解析 此题需要注意的是鞋盒的盒体和盒盖都只需要计算5个面的面积和，即不用计算盒体的顶面与盒盖的底面。

6 一个容积是1.12 dm³的长方体包装盒，从里面量长16 cm，宽14 cm。用它装一件长15 cm、宽12 cm、高7 cm的工艺品，装得进去吗？

答案： 1.12 dm³ = 1120 cm³ 1120÷16÷14 = 5(cm)
16＞15 14＞12 5＜7
答：装不进去。
解析 不能只考虑工艺品的体积是否小于或等于长方体包装盒的容积，要重点考虑长方体包装盒内部的长、宽、高是否分别大于或等于工艺品的长、宽、高。

7 为测量一块石头的体积，安安做了下面的实验，但实验步骤被打乱了。
（ ）列式计算石头的体积。
（ ）拿一个长方体无盖塑料容器，从里面量，底面积为20 dm²，高为6 dm。
（ ）将石头浸没在水中，量出这时水面离容器口还有2.5 dm。
（ ）往容器中倒入50 L的水。
　　
（1）按正确的顺序为4个实验步骤排序。（在括号中填序号）
（2）这块石头的体积是多少立方分米？

答案： （1）④ ① ③ ②
（2）50 L = 50 dm³ 20×(6 - 2.5) - 50 = 20(dm³)
答：这块石头的体积是20 dm³。
解析 因为放入石头后，水面离容器口2.5 dm，所以石头和水的总体积等于一个底面积为20 dm²、高为(6 - 2.5)dm的长方体的体积。先计算得出这个长方体的体积是70 dm³，再用这个体积减去水的体积就可以得到石头的体积。

8 明明通过课外阅读认识了连通器。
上端开口，下部相连通的容器叫连通器，它的特点是当连通器中只有一种液体时，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相同的。洗手间下水管、茶壶等都属于连通器。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
明明用甲、乙两个长方体容器和一根粗吸管自制了一个连通器。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入35 L水，给乙容器倒入145 L水，那么水面平衡后，甲容器中水面高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计）
　　　

答案：
35 L = 35 dm³ 145 L = 145 dm³
(35 + 145)÷(3×3 + 9×3) = 5(dm)
答：甲容器中水面高度是5 dm。
解析 水面平衡后，甲、乙容器中水面高度相同。所以可将题目转化为在一个长(9 + 3)dm、宽3 dm的长方体容器中倒(35 + 145)L水，问水面高度是多少，如右图。