《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

4. 三人围着操场跑步。小亮跑一圈要6分钟，明明跑一圈要3分钟，晨晨跑一圈要4分钟。三人从同一起点同时同向起跑，至少(　　　)分钟后，三人在起点相遇。
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24

答案： C
解析 要求至少多少分钟后，三人在起点相遇，就是求6、3和4的最小公倍数，即12。

三、右面的长方形表示$2\ m^{2}$，请在图中分一分，涂一涂，表示出$\frac{3}{4}\ m^{2}$。

答案：
（分法、涂法不唯一）
解析 $\frac{3}{4}$ m²表示1 m²的$\frac{3}{4}$，因此可先将长方形平均分成2份，取其中的1份，即1 m²。再将1 m²平均分成4份，取其中的3份即可。

四、解决问题。
1. 李老师感冒咳嗽，医生给他开了一瓶止咳药（如图），李老师两天最多喝这瓶止咳药的几分之几？

【药品规格】300 mL
【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20 mL），儿童酌减。

答案： 20×3×2 = 120（mL） 120÷300 = $\frac{2}{5}$
答：李老师两天最多喝这瓶止咳药的$\frac{2}{5}$。
解析 先求出李老师两天最多喝多少毫升药，再用喝的药的量除以整瓶药的量即可。

2. 为方便游客夜间游览，某古城打算在下图的街道两边等距离安装一些夜景灯，且两端和转折点处都要安装。在夜景灯价格一定的情况下，最省钱的方案需要安装多少盏？

答案： 84、60和48的最大公因数是12。
84÷12 = 7 60÷12 = 5 48÷12 = 4
（7 + 5 + 4 + 1）×2 = 34（盏）
答：最省钱的方案需要安装34盏。
解析 本题隐含的信息较多，首先找出关键词，再分析每个关键词表示的含义，最后列式计算。
①“街道两边”：先算出一边的盏数后再乘2。
②“等距离”“两端”：植树问题中两端都栽的情况。
棵数 = 间隔数 + 1 间隔数 = 路的长度÷间距
③“转折点”：每段路的长度都是间距的倍数，即间距是每段路长度的因数。
④“最省钱”：安装盏数最少→间距最长。
所以先找出最长的间距，即84、60和48的最大公因数12；再求出间隔数 = 84÷12 + 60÷12 + 48÷12 = 16；然后根据棵数 = 间隔数 + 1，求出街道一边需安装16 + 1 = 17（盏）灯；最后乘2即为街道两边需安装多少盏灯。

3. 小锦、小林、小欣三人以相同的速度从家去学校，结果小锦10分钟到校，小林$\frac{1}{5}$小时到校，小欣0.25小时到校。谁家离学校最近？请你先补全聪聪的做法，再用另一种方法解题。

聪聪的做法 小锦：$10\div60=\frac{1}{6}$（时） 小林：$\frac{1}{5}$时 小欣：0.25时 =
我的做法

答案： 聪聪的做法：
小锦：10÷60 = $\frac{1}{6}$（时） 小林：$\frac{1}{5}$时
小欣：0.25时 = $\frac{1}{4}$时 $\frac{1}{6}$ ＜ $\frac{1}{5}$ ＜ $\frac{1}{4}$
答：小锦家离学校最近。
我的做法：
小锦：10分 小林：60÷5 = 12（分）
小欣：60×0.25 = 15（分） 10 ＜ 12 ＜ 15
答：小锦家离学校最近。
（自选的解题方法不唯一）
解析 路程 = 速度×时间，当速度相同时，时间越短，路程越短。
聪聪的做法是把时间单位统一成“时”，而“我”是统一成“分”，都是统一成相同单位再比较大小。也可用其他的方法比较。

4. 有两根绳子，长度都是2 m，第一根用去$\frac{1}{2}\ m$，第二根用去$\frac{1}{2}$。哪根绳子用去的长？画一画或写一写你的思考过程。

想一想，当绳子原来的长度都是1 m时，哪根用去的长？

答案：
答：当绳子的长度都是2 m时，第二根绳子用去的长。

当绳子原来的长度都是1 m时，两根绳子用去的一样长。

（思考过程不唯一）
解析 $\frac{1}{2}$ m是一个分量，而$\frac{1}{2}$是一个分率，分率所对应的数量会随着单位“1”所代表的数量的变化而变化，是一个不确定的量。
题中呈现了两种情况：①绳子的长度大于1 m，此时第二根用去的长；②绳子的长度等于1 m，此时两根用去的一样长。
还有一种情况是绳子的长度小于1 m，如$\frac{1}{2}$ m，此时第一根用去的长，如下图。