《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1 A.![img id=1] B.![img id=2] C.![img id=3] D.![img id=4] E.![img id=5]
　(1)这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的有(　　　　),能围成长方体的是(　　　　)。
　(2)观察选出的正方体展开图，将其相对的面用相同的颜色涂一涂。

答案：

(1)B和C E
(2)B.
解析
(1)正方体展开图有四种类型，共11种。
①中间四连方，两侧各有一个，简称“1—4—1”。
②中间三连方，两侧各有一、二个，简称“2—3—1”。
　　　 　　　
③中间二连方，两侧各有两个，简称“2—2—2”。
④两排各有3个，简称“3—3”。
长方体展开图也有四种类型，共54种。
①“1—4—1”有30种。 ②“2—3—1”有18种。
　　
③“2—2—2”有3种。 ④“3—3”有3种。
　
(2)相对面不能相邻，观察上图可归纳口诀如下：
要找两个相对面，切记相隔一个面。
一四一、二三一，一在同侧任意移。
二二二，阶梯路，两个三，日相连。
相邻一层必有日，整体没有凹和田。

2 列式计算。
　(1) 上面的面积：____________
　　右侧面的面积：____________
　　前面的面积：____________
　　三彩花瓣纹枕表面积：____________
　(2)一个面的面积:____________
　　表面积:__________________

答案：
(1)11×9 = 99(cm²) 9×5 = 45(cm²)
11×5 = 55(cm²) (99 + 45 + 55)×2 = 398(cm²)
(2)6×6 = 36(cm²) 36×6 = 216(cm²)
解析 长、正方体的表面积均是6个面的面积和。
长方体相对的面完全相同，正方体6个面完全相同。
长方体表面积=(上面 + 右侧面 + 前面)×2
=(长×宽 + 宽×高 + 长×高)×2
正方体表面积=一个面的面积×6
=棱长×棱长×6

3 填一填。
　(1)制作一个棱长总和是36dm的正方体纸箱，至少需要(　　　　)dm²的硬纸板。
　(2)右图是同一个长方体的上面和左面。
　　　①这个长方体的长是(　　　)cm,宽是(　　　)cm,高是(　　　)cm。
　　　②这个长方体的表面积是(　　　　)cm²。

答案：

(1)54
解析 这个正方体纸箱的棱长是36÷12 = 3(dm)。
求至少需要多少平方分米的硬纸板，就是求这个正方体纸箱的表面积，即3×3×6 = 54(dm²)。
(2)①4 2 3 ②52
解析 根据上面可推出长、宽，根据
　左面可推出高，如右图。最后应用
　　　　　　　　　　　　　　　 表面积公式计算即可。

4 雨水管可以避免雨水积聚。如图，制作25节这样的雨水管，至少需要多少平方米的钢板？

答案： 20 cm = 0.2 m 2×0.2×4×25 = 40(m²)
答：至少需要40 m²的钢板。
解析 雨水管只有4个面，用雨水管的长乘管口正方形的边长，再乘4即可求出制作1节雨水管至少需要的钢板面积，进而求出制作25节这样的雨水管至少需要的钢板面积。注意先把单位转换成“m”。

5 用卡纸折一个长方体(如图)，先在折前的卡纸上分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，再计算折这个长方体实际用了多少平方厘米的卡纸。
　　　

答案：
　(标注答案不唯一)
8 - 6 = 2(cm)
(4×2 + 4×6 + 2×6)×2 = 88(cm²)
答：折这个长方体实际用了88 cm²的卡纸。
解析 根据展开图分析折叠后的情况可知，长方体的长是4 cm，宽是8 - 6 = 2(cm)，高是6 cm，进而可求出这个长方体的表面积，即所用卡纸的面积。

6 腹有诗书气自华，悦悦每天坚持阅读。读书的时候，她看到一本书有些破旧(如图)，爱惜书本的悦悦想为这本书包上书皮。如果用一张尺寸为26cm×40cm的彩纸包装这本书,够吗？

答案：
方法一：18×24×2 + 24×1.8 = 907.2(cm²)
26×40 = 1040(cm²) 907.2＜1040
方法二：18 + 18 + 1.8 = 37.8(cm)
37.8＜40 24＜26
答：如果用一张尺寸为26 cm×40 cm的彩纸包装这本书，够。
解析 书皮需要包三个面，即上面、下面和左面。
方法一 算出三个面的面积和再与彩纸面积比较。
方法二 如下图，所需书皮展开后是个长18 + 18 + 1.8 = 37.8(cm)、宽24 cm的长方形，37.8＜40，24＜26，所以够。