《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

6. (易错题) 王老师给手机设置了一个锁屏密码“27□□”，他忘记了后两位数字，只记得自己设置的这个密码既是5的倍数，又是3的倍数。为了解锁，他最多需要输入几次？
　　　　　

答案：
答：他最多需要输入7次。
解析 这个四位数是5的倍数，所以可能是27□0或27 5。如果是27□0，那么要使这个数是3的倍数，十位上的数可能是0，3，6或9；如果是27 5，那么要使这个数是3的倍数，十位上的数可能是1，4或7。

7. (1) 在右面的计数器上，要表示3的倍数，至少需要再拨入(　　　)颗珠子；如果要表示5的倍数，那么至少需要再拨入(　　　)颗珠子。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： （1）2 4
解析 （1）3的倍数：各位上的数的和是3的倍数。各位上的数的和为4+5+1=10，至少需要再拨入12 - 10=2（颗）珠子。5的倍数：个位上是0或5的数。个位上是1，至少需要再拨入5 - 1=4（颗）珠子。

　(2) 关于“用7颗珠子在下面的计数器上表示数，能表示出什么数？”三位同学有不同的想法，谁的想法不正确？用你喜欢的方式说明理由。
　　　　　　　　
小锦：可能是2的倍数。
小华：可能是3的倍数。
小琳：可能是5的倍数。

答案： 答：小华的想法不正确。因为7不是3的倍数，所以7颗珠子怎么摆都不能使各位上的数的和是3的倍数。
解析 （2）判断2和5的倍数看个位，3的倍数看各位。2的倍数：个位上放0，2，4或6颗珠子，百、十位上；5的倍数：个位上放0或5颗珠子，放剩余珠子。所以小锦和小琳的想法均正确。7不是3的倍数，所以各位上的数的和不是3的倍数，小华的想法错误。

8. 请你尝试用“观察—猜想—验证—应用”的方法探究25的倍数特征。
　　　　　
观察：先举例看一看，25的倍数有(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)(填200及以内的数)。
　　　　我发现最后两位数是00，25，50或75。
猜想：只要一个数的最后两位数是(　　　　　　　　　　　　　　　)，那么这个数就是25的倍数。
验证：475的最后两位数是75，那么475是不是25的倍数呢？
　　　　$475\div 25 =$(　　　)，475(　　　)(填“是”或“不是”)25的倍数。
　　　　
为什么只需要看最后两位数就能判断？我可以用数的组成来说明。
$475 = 4×100 + 75$
因为____________________，所以____________________。
应用：根据结论，直接判断下面的数是不是25的倍数。（是的画“√”，不是的画“×”）
　　　　3725(　　　)　　　　　　5555(　　　)　　　　　　12350(　　　)

答案： 25，50，75，100，125，150，175，200
00，25，50或75
19 是
100和75都是25的倍数 475是25的倍数
＜ × ＜
解析 “观察—猜想—验证—应用”是数学问题研究常用的方法，本题的思考过程充分体现这4个环节，同时也是一个推理过程，一步一步得出结论：最后两位数是00、25、50或75的数都是25的倍数。
根据25的倍数特征判断，因为5555的最后两位数是55，不符合25的倍数特征，所以不是25的倍数。