《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 在没有余数的算式后面的$\square$里画“√”。
$216\div 2\square$　　　　$151\div 5\square$　　　　$423\div 3\square$　　　　$91\div 3\square$　　　　$540\div 3\square$

答案：
216÷2 423÷3 540÷3
解析 在整数除法中，商是整数，且没有余数，则说明被除数是除数的倍数，所以只需要判断被除数是不是除数的倍数即可。

2. 填一填。
　(1) 一个数是50的因数，同时也是5的倍数。这个数可能是(　　　　　　　　　　)。
　(2) 既是奇数，又是5的倍数的最小三位数是(　　　　)。既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是(　　　　)，最大三位数是(　　　　)。
　(3) 如果自然数$a$的最大因数是17，自然数$b$的最小倍数是1，那么$a + b$的和的因数有(　　　　　　　　　　)，其中奇数有(　　　　　　　)。
　(4) 已知$16 + A = B$，且$B$是3的倍数，则$A$可能是(　　　　　　　　　　　　)(写出5个)，用$A$除以3，如果有余数，那么这个余数是(　　　　)。

答案：
（1）5，10，25或50
解析 可以根据除法算式或者乘法算式，先找出50的因数，有1，2，5，10，25，50。再在50的因数中找是5的倍数的数，即5，10，25，50。
（2）105 120 990
解析
既是奇数，又是5的倍数的最小三位数，个位上只能是5，百位、十位均最小，105（首位不能是0）；既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小/大三位数，个位上是0，百位最小/大，最小1□0，最大9□0，各位上的数的和是3的倍数，分别从小往大，从大往小试数，得120（1+2+0=3），990（9+9+0=18）。
（3）1，2，3，6，9，18 1，3，9
解析 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以a=17，b=1，a+b=18。18的因数有1，2，3，6，9，18，再在其中找个位上是1，3，5，7，9的数。
（4）2，5，8，11，14（答案不唯一） 2
解析 因为B是3的倍数且大于16，所以B的最小值是18，此时A=18 - 16=2，即A最小是2，还可以依次加3，6，9，12等。所以A除以3的余数一定是2，如图。

3. 选一选。
　(1) 秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑，优优用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是(　　　)。
　　　A. 2个2个地数　　　B. 3个3个地数　　　C. 5个5个地数　　　D. 6个6个地数
　(2) 下面说法正确的有(　　　)个。
　　　①2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。
　　　②比偶数大1的数都是奇数，两个连续的奇数相差2。
　　　③自然数$m$大于自然数$n$，$m$的因数个数一定比$n$的多。
　　　A. 0　　　　　　　　B. 1　　　　　　　　　C. 2　　　　　　　　　D. 3
　(3) (易错题) 下面的自然数（均为五位数）中，$X$是任意相同的非零数字，$Y = 0$。一定既有因数2，又有因数3的是(　　　)。
　　　A. $\overline{XYXYX}$　　　　　B. $\overline{XXYYY}$　　　　　C. $\overline{XXXYY}$　　　　　D. $\overline{XYYYX}$

答案：
（1）C
解析
个位是0，2，4，6或8→是2的倍数，2+6+4=12 →是3的倍数，264个位上不是0或5 →不是5的倍数，264÷6=44 →是6的倍数。
小知识：一个数是2的倍数，且各位上的数的和是3的倍数，这个数就是6的倍数。
（2）B
解析 ①错误，整数中，是2的倍数的数叫作偶数；6是3的倍数，但6是偶数。
②正确，奇数有1，3，5，…，两个连续的奇数相差2，且奇数1，3，5，…分别比偶数0，2，4，…大1。
③错误，9＞8，8的因数有1，2，4，8，而9的因数只有1，3，9。
（3）C
解析 选项中都是五位数，为了保证有因数3，这个数里必须有3个X；因为不确定X是奇数还是偶数，所以为了保证有因数2，这个数的个位上必须是Y。根据上面的分析，可以确定C符合要求。

4. 从0、2、5、7四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。
偶数：______________________________
3的倍数：______________________________
同时有因数2、3、5的数：______________________________

答案： 250，520，270，720，570，750，502，702，572，752
207，270，702，720，507，570，705，750
270，720，570，750
解析 偶数：个位上是0或2，且最高位不能是0。
3的倍数：各位上的数的和是3的倍数，符合条件的只有0，2，7和0，5，7两组数据。
同时有因数2、3、5的数：可从3的倍数中选个位上是0的数。

5. 一条河从森林公园穿过，河的东、西两岸间只有一条摆渡船。摆渡船从东岸摆渡到西岸，再从西岸摆渡到东岸，往返一回（算摆渡2次）需要10分钟。

摆渡船最初在东岸，摆渡了256次后，这条船在东岸还是在西岸？写出思考过程。

答案：
答：这条船在东岸。因为摆渡奇数次后，船在西岸，摆渡偶数次后，船在东岸，而256是偶数。
解析