《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

一、填一填。
1. 在12，0.6，20，6这些数中，(　　　)是(　　　)的因数，(　　　)是(　　　)的倍数。

答案： 6 12 12 6
解析 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。划重点：前提是在“整数除法”中。

2. 既是8的倍数，又是64的因数的数有(　　　　　　　　　　)。

答案：
8，16，32，64
解析 分析过程如下图。

3. 从2，6，14，25，28中找一个与众不同的数，可以是(　　　)，理由是(　　　　　　　　　　　)。

答案： 示例：2 只有2是质数
解析 本题是个开放题，有多种答案，例如：
选择2，因为只有2是质数；
选择6，因为只有6是3的倍数；
选择25，因为只有25是奇数（或5的倍数）。

4. “学习强国”是党中央推出的全国学习平台，王华“学习强国”的积分达到了1□7□分。这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，王华的积分最多有(　　　　)分。

答案：
1875
解析 根据5的倍数特征可知，个位上可填0或5。再根据3的倍数特征，在1 70和1 75的百位上依次填9，8，7，…，0，找到使各位上的数的和是3的倍数的最大数字，分别为7和8。比较可得1875＞1770。

5. 一个运算程序的运算规则如右图所示。如果输入23，那么结果是(　　　)；如果输入一个数，结果是66，那么这个数是(　　　)。

答案： 531 32
解析 23是一个质数，所以运算的结果为23²＋2 = 531。由于只知道结果是66，所以让A²＋2和2A＋2这两个式子分别等于66，再分别推算出A，看A是否符合各自运算的条件即可。
当A²＋2 = 66时，A = 8，不是质数。
当2A＋2 = 66时，A = 32，是合数。

6. 花园小学举办体育节活动，每个班级都要进行长方形队列表演，要求队形多变，不少班级不约而同地选择了36人参加表演，原因可能是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。

答案： 36的因数多，可以排出多种不同的队形，从而使表演更加丰富多彩（表述合理即可）
解析 36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6，班级人数一般在45及以内，这些数中，36的因数最多。

二、选一选。
1. 若甲=a×b×c，则下面说法错误的是(　　　)。(a、b、c均是大于1的自然数)
A. a、b、c都是甲的因数
B. a×b是甲的因数
C. 甲一定是合数
D. 甲一定是偶数

答案：
D
解析 A、B、C选项都是正确的，分析过程如下。

D选项错误，当a、b、c都是奇数时，奇数×奇数×奇数 = 奇数。

2. 下面说法正确的有(　　　)个。
①一个自然数，不是奇数就是偶数。 ②9的倍数一定是3的倍数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 ④两个质数的和一定是偶数。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C
解析 ①正确，根据能不能被2整除，可将自然数分为奇数和偶数。
②正确，9的因数中有3，所以9的倍数一定是3的倍数。
③正确，当一个数除以1时，得到的商就是它的最大因数，即它本身；当一个数乘1时，得到的积就是它的最小倍数，即它本身。
④错误，除2外，所有质数都是奇数，当2与其他任何一个质数相加时，结果都是奇数。

3. 下面a、b、c、d四个数中，(　　　)是3的倍数。
A. a=3×100+4×10+1
B. b=2×1000+2×100+3×10+6
C. c=5×99+6×9+(5+6)
D. d=2×999+4×99+8×9+(2+4+8+7)

答案：
D
解析 本题考查3的倍数特征。
根据数的组成，a、b分别为341和2236。3＋4＋1 = 8，2＋2＋3＋6 = 13，8和13都不是3的倍数，所以a，b都不是3的倍数。

所以c不是3的倍数，d是3的倍数。

4. 运动会上每个班的学生都要参加入场式和团体操表演。五(1)班入场队列如右图，表演团体操时出现了下面几个队列，(　　　)可能是五(1)班的。

A.![img id=3]
B.![img id=4]
C.![img id=5]
D.![img id=6]

答案： D
解析 题图中，有1名学生单独站一列，其余学生2人站一列，说明五（1）班的总人数是奇数。选项中的学生人数分别为30，36，30，23，其中只有D选项的23是奇数。

三、按要求完成练习。
1. 把下列各数填入相应的框里。
0 1 0.9 13 26
33 51 52 71 91

答案：
奇数：1，13，33，51，71，91
偶数：0，26，52
质数：13，71
合数：26，33，51，52，91

解析 本题需要注意的是，奇数、偶数、质数、合数研究的都是自然数，不包括小数。

2. 五(1)班学习小组开展沉浸版“因数和倍数”探案游戏。
(1)在案发现场，“警察”发现以下两件物品，成功破译出密码(　　　　　　)，找到线索。

(2)问讯“嫌疑人”时，小锦、小明两个“嫌疑人”为了证明自己没有作案的时间，都告知“警察”自己当时正在靶场打靶。小锦说：“我当时打中4枪，得了27分。”小明说：“我当时打中3枪，刚好是连续的3环，得了21分。”“警察”一听，立马逮捕了小锦。你知道为什么吗？你能计算出来小明打中的是哪三环吗？

答案：
(1)2951
解析 既是偶数又是质数的数是2；既是奇数又是合数的一位数是9；最小的合数是4，比最小的合数大1的数是5；既不是质数也不是合数的数是1。
(2)答：因为小锦打中4枪，4个奇数的和是偶数，而27是奇数，所以能确认小锦在撒谎。小明打中的是5环、7环和9环。
解析 从题图可知，靶上的分数都是奇数。小锦打中4枪，4个奇数的和是偶数，所以不可能得27分。3个连续奇数的和是中间数的3倍，21÷3 = 7（环），所以小明打中了5环、7环和9环。