《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

4. 下图是一个长方体容器，里面的水深5.6 dm。放入一个南瓜后(南瓜浸没在水中),从容器里溢出4 L的水。这个南瓜的体积是多少立方分米？
　 　　

答案： $4 L = 4 dm^{3}$ $5×5×(6 - 5.6)+4 = 14(dm^{3})$
答：这个南瓜的体积是$14 dm^{3}$。
解析 南瓜的体积可转化为两部分：一部分是容器中长$5 dm$、宽$5 dm$、高$(6 - 5.6)dm$的上升部分水的体积，另一部分是溢出的水的体积。

5. 有趣的测量活动。
　(1)林林用一个装有200 mL水的量杯测量一些物体的体积。他分别将一个土豆和一个乒乓球放入量杯中,结果如图所示。（图中单位:mL）
　　　　　　　　　　　　　　
　　　①根据林林测量的结果,可以知道这个土豆的体积是(　　　　)cm³。
　　　②你能根据林林测量的结果知道这个乒乓球的体积吗？为什么？
　(2)晨晨也参加了测量活动。他测量这个乒乓球体积的实验过程及数据记录如下。
　　　①用橡皮泥将乒乓球完全裹住并制成一个棱长5 cm的正方体；
　　　②将乒乓球从这个正方体橡皮泥中拿出来；
　　　③把剩下的橡皮泥捏成一个长方体。
　　　
　　　根据晨晨记录的信息，你能算出这个乒乓球的体积是多少立方厘米吗？
　　　你还有什么办法可以求出乒乓球的体积？

答案：
(1)①150
②答：不能根据林林测量的结果知道这个乒乓球的体积。
因为乒乓球浮在水面上，没有被水完全浸没，上升部分水的体积只是乒乓球一小部分的体积，不是整个乒乓球的体积。(理由合理即可)
(2)$5×5×5 - 6.1×3×5 = 33.5(cm^{3})$
答：这个乒乓球的体积是$33.5 cm^{3}$。我还可以用捆绑测量法，或将水换成沙子用排沙法求出乒乓球的体积。
(方法不唯一)
解析
(1)用排水法测量不规则物体的体积的前提是物体必须完全浸没在水中。然后才可以将不规则物体的体积转化为上升部分水的体积。
(2)不管是将乒乓球放入橡皮泥，还是下面的捆绑测量法和排沙法，都是用转化法测乒乓球体积，把乒乓球的体积转化为橡皮泥、水或沙子的体积，乒乓球放入前后的体积之差就是乒乓球的体积。
方法一 捆绑测量法。
把乒乓球和小石块捆绑在一起全部浸没在水中，利用排水法先测出乒乓球和小石块的体积，然后将小石块单独浸没在水中，用排水法测出小石块的体积，相减即可得出乒乓球的体积。
方法二 排沙法。
与排水法同理，把乒乓球完全埋在沙子里，将乒乓球的体积转化为上升部分沙子的体积。

6. 一个正方体容器，从里面量,棱长是60 cm。容器里面装满了水,并且直立着一个底面是正方形的长方体铁块，铁块底面的边长是15 cm,高是1 m。如果把铁块取出,那么容器里的水深是多少厘米？（容器厚度忽略不计）

答案：
$15×15×60 = 13500(cm^{3})$
$13500÷(60×60) = 3.75(cm)$
$60 - 3.75 = 56.25(cm)$
答：容器里的水深是$56.25 cm$。
解析 棱长为$60 cm$的正方体容器中装满了水，说明水深$60 cm$。$60 cm ＜ 1 m$，铁块没有完全浸没在水中，如右图。
分析可得下面的关系式。
容器容积=浸没在水中的铁块体积+水的体积
铁块取出后水面下降部分的体积
水面下降的高度×容器底面积
最后用$60 cm$减去算出的水面下降的高度，即为容器里的水深。