《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 在第一行括号里填上合适的数，在第二行括号里填上合适的体积单位。
　　2.4m³ + 30dm³ = (　　　　)dm³　　　　　　　6dm³ − (　　　　)dm³ = 350cm³
　　1(　　　　) − 1(　　　　) = 999(　　　　)　　　　2(　　　　) − 1000(　　　　) = 1(　　　　)

答案： 2430 5.65
$m^{3}$ $dm^{3}$ $dm^{3}$ $dm^{3}$ $cm^{3}$ $dm^{3}$
（画线部分答案不唯一）
解析 第一行需要先换算单位再计算。
第二行可观察数据特点，如第1个算式，1 + 999 = 1000，假设减数和差的单位一样，被减数的单位填一个和它们的单位相邻且较大的体积单位即可。

2. 为了更好地利用空间,李阿姨打算制作一个洗衣机柜来摆放滚筒洗衣机。制作洗衣机柜时,洗衣机上面和背面(背面空间用来装进、排水管)以及两边都会多预留出5cm的空位。
　　李阿姨现购买了高85cm,长、宽都是60cm的滚筒洗衣机,如图。
　　(1)这款洗衣机的占地面积是多少平方分米？
　　　　　
　　(2)要放下这款洗衣机，洗衣机柜预留的空间是多少立方米？

答案：

(1)$60×60 = 3600(cm^{2})$ $3600\ cm^{2}=36\ dm^{2}$
答：这款洗衣机的占地面积是$36\ dm^{2}$。
(2)$(60 + 5×2)×(60 + 5)×(85 + 5)=409500(cm^{3})$
$409500\ cm^{3}=0.4095\ m^{3}$
答：洗衣机柜预留的空间是$0.4095\ m^{3}$。
解析
(1)占地面积就是洗衣机的底面积。
(2)如下图，预留的空间就是长$(60 + 5×2)cm$、宽$(60 + 5)cm$、高$(85 + 5)cm$的长方体。注意换算单位。
　(单位:cm)

3. 小明买了一箱饼干,如图。箱子里排列着若干盒饼干,每个盒子长15cm,宽和高都是5cm。小明感叹:“哇，良心商家耶！放了最多盒的饼干。"这个箱子里装了多少盒饼干？
　 　　

答案： 长：$60÷15 = 4(盒)$ 宽：$25÷5 = 5(盒)$
高：$16÷5 = 3(盒)\cdots\cdots1(cm)$ $4×5×3 = 60(盒)$
答：这个箱子里装了60盒饼干。
解析 要使箱子里的饼干盒数最多，尽量让箱子的棱长分别是对应饼干盒棱长的整数倍。
易错点：不要用箱子的总体积除以饼干盒的体积。

4. 如下图，这是一根80cm长的角铁,铁片厚度是5mm。这根角铁的体积是多少立方厘米?

答案：
$5\ mm = 0.5\ cm$ $35\ mm = 3.5\ cm$
方法一：$80×3.5×0.5 + 80×0.5×(3.5 - 0.5)=260(cm^{3})$
方法二：$80×3.5×3.5 - 80×(3.5 - 0.5)×(3.5 - 0.5)=260(cm^{3})$
答：这根角铁的体积是$260\ cm^{3}$。
解析 本题涉及组合图形的分割或添补。
方法一 将角铁分成两个长方体求体积和，截面如图1所示。
　　　　 　　　
方法二 角铁的体积 = 大长方体的体积 - 小长方体的体积，截面如图2所示。

5. 兰兰参加了学校的“创意木工坊”，领取了一根长木条和一块木板制作板凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿，如图。截开后，四条短木条的表面积之和比原来增加了150cm²，兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方分米？
　　　

答案： $150÷(4 - 1)÷2 = 25(cm^{2})$ $20×4 = 80(cm)$
$25×80 = 2000(cm^{3})$ $2000\ cm^{3}=2\ dm^{3}$
答：兰兰领取的这根长木条的体积是$2\ dm^{3}$。
解析 将这根长木条截成4段，需要截3次，每截一次增加2个截面，一共增加了6个截面，每个截面的面积 = $150÷6 = 25(cm^{2})$。
一段长20 cm，4段长$20×4 = 80(cm)$，木条的体积 = $25×80 = 2000(cm^{3})$，$2000\ cm^{3}=2\ dm^{3}$。