《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

4. 有5种不同规格的纸板(如图)，每种纸板的数量都足够多。要从中选一些围成一个长方体。
　　　　　　
　　(1)右面是小红围成的长方体，她选用的是哪几种纸板？各用了几块？
　　　写一写:______________________________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(2)小明选了2块B纸板和2块C纸板，他应该再选(　　　)块(　　　)纸板；小刚选了4块A纸板，他需要再选(　　　)块(　　　)纸板，或(　　　)块(　　　)纸板。
　　　我发现:一个长方体，如果有2个相对的面是正方形，那么其余4个面的形状、大小(　　　)。

答案：

(1)她选用的是A、B、D纸板，各用了2块。
(2)2 B 2 C 2 E 相同
解析
(1)根据题图可知，上、下面选用A纸板，左、右面选用B纸板，前、后面选用D纸板。
(2)4个面完全相同⇔另外2个面是正方形
小明：小明选的纸板中有正方形，所以另外4块纸板完全相同，即还需2块B纸板，如图1。
小刚：根据小刚所选，可知另2个面是正方形，边长只能是3cm或5cm，如图2。

5. 每位同学均有下面这些小棒，在数学课上他们利用这些小棒制作长方体框架。
　　
　(1)乐乐和聪聪做的长方体框架分别高多少厘米？
　(2)笑笑想选上面的一些小棒，做一个和乐乐、聪聪做的都不同的长方体框架，她可以选哪些小棒？分别需要几根？(至少写出两种选法)

答案：
(1)64÷4 - 4 - 4 = 8(cm) 8 + 4 = 12(cm)
答:乐乐做的长方体框架高8cm，聪聪做的长方体框架高12cm。
解析根据长方体的高 = 棱长总和÷4 - 长 - 宽，即可求出乐乐做的长方体框架的高，再将其加上4cm即为聪聪做的长方体框架的高。
(2)答:她可以选8根4cm和4根10cm的小棒或4根4cm、4根8cm和4根10cm的小棒。（答案不唯一）
解析本题答案不唯一，长方体框架共有12条棱，分为3组(每组4条，长度相等)：4条长、4条宽、4条高。同时注意应和乐乐、聪聪做的长方体框架不同。

6. 要用彩带将一个长方体礼盒(如图)捆扎起来。下面三种捆扎方式中，哪种方式所用的彩带最短？需要多少厘米彩带？(打结处均需要20cm彩带)
　　　　　　　

答案：
方式①：2×20 + 2×15 + 4×8 + 20 = 122(cm)
方式②：2×20 + 4×15 + 2×8 + 20 = 136(cm)
方式③：4×20 + 2×15 + 2×8 + 20 = 146(cm)
122＜136＜146
答:方式①所用的彩带最短，需要122cm彩带。
解析本题的关键是找准每段彩带对应的棱。
方法一 3种捆扎方式打结处所用的彩带长度相等，要使所用彩带最短，尽量少捆长边。由题图可知，长方体的长＞宽＞高，因此方式①所用的彩带最短。
方法二 彩带长度 = 两个灰色长方形周长 + 打结处。如图，两个灰色长方形尺寸分别为20cm×8cm和15cm×8cm。