《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 将下面各数分别填入相应的框里。
1　　22　　23　　34　　46　　79　　43　　298　　37　　87　　97
奇数：
偶数：
质数：
合数：
　　　

答案：
奇数：1，23，79，43，37，87，97
偶数：22，34，46，298
质数：23，79，43，37，97
合数：22，34，46，298，87


解析 判断一个数是奇数还是偶数，关键看它是不是2的倍数。判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数是两个还是多于两个。

2. 填一填。
(1)一个质数m，它只有(　　　)个因数，是(　　　)和(　　　)；一个合数至少有(　　　)个因数。
(2)①1～20中，哪些数是质数？在右图中圈出来。
　　　②最小的质数是(　　　)，1～20中，合数有(　　　)个。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
③一个两位数是质数，交换它十位与个位上的数，所得的两位数仍然是质数。右图中符合要求的数有(　　　　　　　　　)。
(3)哥德巴赫猜想是数学中一个著名的难题，其内容是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如：8 = 3 + 5，32 = 3 + 29。请据此把下面的偶数表示为两个质数的和。
　　　　　12 = (　　　) + (　　　)　　　　18 = (　　　) + (　　　)　　　　30 = (　　　) + (　　　)

答案：
（1）2 1 m 3
解析 质数只有1和它本身这两个因数。合数除了1和它本身这两个因数外，还有其他的因数。
（2）①圈出2，3，5，7，11，13，17，19。
②2 11
③11，13，17
解析
按因数个数分类
1（1个） 质数（2个） 合数（3个及以上）

题图中的两位数，是质数的有11，13，17，19，交换十位与个位上的数后得11，31，71，91，其中91的因数有1，7，13，91，故91不为质数，排除。
（3）5 7
5 13（或7 11）
7 23（或11 19或13 17）
解析 30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。在括号里试填进行计算即可。

3. 下面说法正确的是(　　　)。请你把错误的说法在选项中改正过来。
A. 按因数的个数分，非零自然数可以分为质数和合数
B. 7的倍数都是合数
C. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数
D. 两个质数的积一定是合数

答案： D
A.按因数的个数分，非零自然数可以分为质数和合数（除7外），1。
B.7的倍数都是合数（除0和2外）。
C.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数（改正答案合理即可）
解析 D正确，假设两个质数分别为a和b，a×b = c，c的因数除了1和c外，还有a和b。所以c一定是合数。

4. 猜一猜。(在括号里填上合适的数)
　　　

答案： 3 17 6 10
解析 第一组，质数和20 = 3 + 17 = 7 + 13，其中乘积为51的是3和17；确定第二组的数有两种方法，如下所示。
方法一 先找出符合其中一个条件的情况。
合数和16 = 4 + 12 = 6 + 10，其中相差4的是6和10。
方法二 采用解决和差问题的思路。
两个数分别为(16 - 4)÷2 = 6，16 - 6 = 10。

5. 学校花圃种了若干行向日葵，每行的棵数都相等。课间三位同学来数向日葵的棵数。小丽说有53棵，小亮说有57棵，小明说有59棵。他们三人中只有一人数对了，你知道是谁吗？你是怎么判断的？(行数及每行棵数均大于1)

答案： 答：小亮数对了。向日葵每行的棵数都相等，且行数及每行棵数均大于1，说明向日葵的棵数除了1和它本身以外，还有别的因数，即它是合数。57是合数，而53和59都是质数，所以小亮数对了。
解析 向日葵行数和每行的棵数都是向日葵棵数的因数，根据题意可以判断出向日葵棵数应是合数，再根据质数、合数的概念判断即可。

6. 一个数既是5的倍数，又是3的倍数，并且它每个数位上的数都是不同的质数，这样的数有(　　　　　　　　　　)。

答案： 75，375，735
解析 这个数每个数位上的数都是不同的质数，所以每个数位上只能是2、3、5或7，且各不相同。
5的倍数→个位上只能是5
两位数：75
3的倍数→各位上的数的和是3的倍数
三位数：375，735