《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1(1)根据分数与除法的关系，补全假分数转化为带分数或整数的过程，并完成下面各题。
　　　　　　　$23\div5 = 4\cdots\cdots3$
　　　　　　　　(　　　)$\div$(　　　)$=$(　　　)$\cdots\cdots$(　　　)
　　　　　　　　$\frac{23}{5}=4\frac{3}{5}$ 分母不变
　　　　　　　　$\frac{25}{7}=$(　　　)$\frac{(　　　)}{(　　　)}$
　　　　　　　　$\frac{19}{8}=$　　　　　　　　$\frac{32}{4}=$　　　　　　　　$\frac{62}{(　　　)}=8\frac{6}{(　　　)}$　　　　　　　　$\frac{(　　　)}{6}=4$
(2)根据“除数×商＋余数＝被除数”，把带分数转化成假分数。
　　　$2\frac{1}{6}=\frac{(　　　)\times(　　　)+(　　　)}{6}=\frac{(　　　)}{6}$　　　　　$3\frac{4}{5}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$

答案： 1.
(1)25÷7 = 3……4 3$\frac{4}{7}$
2$\frac{3}{8}$ 8 7 7 24
(2)6 2 1 13 $\frac{19}{5}$
解析
(1)假分数化成带分数或整数：分子÷分母，若可以整除，则商为整数；若不能整除，则商是带分数的整数部分，分母不变，余数作分子。
$\frac{b}{a}$(b ＞ a ＞ 0)=b÷a = c……d
$\downarrow$ $\downarrow$ $\downarrow$
商 $\frac{d}{a}$ 分母不变
如$\frac{62}{( )}=8\frac{6}{( )}$可改写为除法算式62÷( ) = 8……6，可算出分母（除数）=(62 - 6)÷8 = 7，所以$\frac{62}{7}=8\frac{6}{7}$。
同理，$\frac{( )}{6}=4$，( ) = 6×4 = 24，所以$\frac{24}{6}=4$。
(2)带分数化成假分数，假分数的分子 = 分母（除数）×带分数的整数部分（商）+带分数的分子（余数），分母不变。
$a\frac{c}{b}=\frac{b×a + c}{b}(b ＞ c ＞ 0)$
除数 商 余数 $\rightarrow$ 被除数（假分数的分子）
分母不变

2填一填。
　(1)把5块蛋糕平均分给2人，每人分得这些蛋糕的(　　　)，
　　　是(　　　)块(填带分数)。在右图中分一分，标一标。
　(2)小锦用5kg的某3D材料打印出了4dm³的玩具模型，那么1kg这种材料可打印
　　　(　　　)dm³的模型，打印1dm³的模型需要(　　　)kg这种材料。(填分数)
　(3)(易错题)假分数$\frac{15}{a}$的分子加上5后，分数值就等于5，那么$a=$(　　　)；$\frac{15}{a}$的分母减去
　　　(　　　)后，分数值也等于5。

答案： 2.
(1)$\frac{1}{2}$ 2$\frac{1}{2}$
示例;示例;
解析求每人分得这些蛋糕的几分之几，实际上是求1人分得的占2人分得的几分之几，是1÷2=$\frac{1}{2}$。求每人分得多少块，可以用除法计算，5÷2 = 2$\frac{1}{2}$(块)。
(2)$\frac{4}{5}$ $\frac{5}{4}$
解析总数÷份数 = 每份数。
第一个空是把“4 dm³”看作单位“1”，平均分成5份，每份是$\frac{4}{5}$dm³。第二个空是把“5 kg”看作单位“1”，平均分成4份，每份是$\frac{5}{4}$kg。
(3)4 1
解析假分数$\frac{15}{a}$的分子加上5后，变成$\frac{20}{a}$，$\frac{20}{a}=5$，说明a = 20÷5 = 4，原来的假分数是$\frac{15}{4}$。分子不变，要使分数值也等于5，可求出这时的分母是15÷5 = 3。4 - 3 = 1，分母应减去1。

3在直线上面的括号里填上适当的假分数，直线下面的括号里填上适当的带分数。
　　　　$\frac{8}{8}$ (　　　) $\frac{24}{8}$ (　　　) (　　　)
　　　　0 1 2 3 4 5
　　　　(　　　) (　　　) (　　　) (　　　)
　　　　

答案： 3.(横排)$\frac{16}{8}$ $\frac{29}{8}$ $\frac{41}{8}$ 1$\frac{3}{8}$ 2$\frac{7}{8}$ 3$\frac{5}{8}$ 4$\frac{1}{8}$
解析由题图可知，每小段将“1”平均分成了8份。
假分数：一共有几份，就是八分之几，如从0到直线上面第1个括号有16份，就是$\frac{16}{8}$。
带分数：如直线下面第1个括号在1和2之间，且1和2之间的部分可以用$\frac{3}{8}$表示，合起来就是1$\frac{3}{8}$。

4在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
　$\frac{8}{9}$〇$1\frac{8}{9}$　　　　　　　$2\frac{1}{13}$〇$\frac{26}{13}$　　　　　　　$5$〇$\frac{89}{18}$　　　　　　　$4\frac{7}{12}$〇$\frac{55}{12}$

答案： 4. ＜ ＞ ＞ =
解析假分数、带分数或假分数、整数比较大小时，可以先将假分数化成整数或带分数，再比较。

5某市为了解市区道路畅通情况，对富康路和为民路的车流量进行了统计。富康路8分钟经过了33辆车，为民路12分钟经过了49辆车，哪条路的车流量更小？(先把结果化成带分数再比较)
　　小知识 交通部门设置红绿灯的时长主要参考车流量的大小，车流量大，交通拥挤时，会增加绿灯时长。
　　

答案： 5. 33÷8=$\frac{33}{8}$(辆) $\frac{33}{8}=4\frac{1}{8}$
49÷12=$\frac{49}{12}$(辆) $\frac{49}{12}=4\frac{1}{12}$ 4$\frac{1}{8}$＞4$\frac{1}{12}$
答：为民路的车流量更小。
解析把结果化成带分数后，可发现整数部分相同，分数部分分子相同，都是1。分子相同时，分母大的反而小，分数小的说明车流量小。

6一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。这个假分数是(　　　　　　)。(不考虑分子、分母和整数部分的先后顺序)

答案：
6. $\frac{23}{4}$或$\frac{23}{5}$
解析解答本题时有两种方法。
方法一根据题意分析如下，商、余数、除数是连续自然数，且商×除数+余数 = 23。
被除数÷除数 = 商……余数
$\frac{被除数}{除数}=商\frac{余数}{除数}=\frac{商×除数 + 余数}{除数}$
符合该条件的只有5×4 + 3 = 23或4×5 + 3 = 23，所以假分数是$\frac{23}{4}$或$\frac{23}{5}$。
方法二根据除法算式，发现符合条件的是23÷4 = 5……3或23÷5 = 4……3，据此可知假分数的分母分别为4或5，所以假分数为$\frac{23}{4}$或$\frac{23}{5}$。