《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 先把下面每组数中的两个分数通分，再选一选。
　$\frac{2}{7}$和$\frac{4}{15}$　　　　　　　　$\frac{7}{6}$和$\frac{13}{10}$　　　　　　　　$\frac{11}{30}$和$\frac{11}{15}$　　　　　　　　$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{16}$
　选一选:通分后，两个分数的大小(　　　),分数单位(　　　)。
　　　　
A. 一定不变　　　　B. 一定变小　　　　C. 一定变大　　　　D. 可能变了

答案： $\frac{2}{7}=\frac{2 \times 15}{7 \times 15}=\frac{30}{105}$ $\frac{4}{15}=\frac{4 \times 7}{15 \times 7}=\frac{28}{105}$
$\frac{7}{6}=\frac{7 \times 5}{6 \times 5}=\frac{35}{30}$ $\frac{13}{10}=\frac{13 \times 3}{10 \times 3}=\frac{39}{30}$
$\frac{11}{30}=\frac{11}{30}$ $\frac{11}{15}=\frac{11 \times 2}{15 \times 2}=\frac{22}{30}$
$\frac{5}{6}=\frac{5 \times 8}{6 \times 8}=\frac{40}{48}$ $\frac{3}{16}=\frac{3 \times 3}{16 \times 3}=\frac{9}{48}$
A D
解析 通分时通常用两个分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，将这两个分数化成和原来分数大小相等的同分母分数。
通分后分数单位可能变小也可能与原来相等。如$\frac{11}{30}$和$\frac{11}{15}$，因为30是30和15的最小公倍数，所以通分后$\frac{11}{30}$的分母不变，分数单位仍为$\frac{1}{30}$，而$\frac{11}{15}$的分数单位从$\frac{1}{15}$变为$\frac{1}{30}$，因此分数单位可能变了。

2. (1)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
　　　$\frac{6}{7}$〇$\frac{19}{21}$　　　　$\frac{5}{11}$〇$\frac{3}{5}$　　　　$\frac{11}{12}$〇$\frac{11}{16}$　　　　$\frac{3}{20}$〇$\frac{4}{15}$　　　　$\frac{5}{22}$〇$\frac{1}{3}$
　(2)把下列分数按从大到小的顺序排列起来。
　　　$\frac{3}{8}$　$\frac{9}{10}$　$\frac{1}{2}$　$\frac{13}{12}$　$\frac{11}{20}$　______________________________

答案： （1）＜ ＜ ＞ ＜ ＜
（2）$\frac{13}{12}＞\frac{9}{10}＞\frac{11}{20}＞\frac{1}{2}＞\frac{3}{8}$
解析 下面总结了分数比较大小的几种常用方法。
方法一 直接比较分数的大小。
①分母相同看分子，分子大的分数大。
②分子相同看分母，分母大的分数小。
③分子、分母都不同，先通分再比较分数大小。
④特殊方法：分子、分母交叉相乘，再比较积。
如$\frac{5}{11}$和$\frac{3}{5}$，$5 \times 5 = 25$，$11 \times 3 = 33$，$25 ＜ 33$，故$\frac{5}{11}＜\frac{3}{5}$。
方法二 观察数据特点，找特征。
①借助“1”比较，$\frac{13}{12}＞1$，$\frac{9}{10}$和$\frac{11}{20}$都小于1，但$\frac{9}{10}$更接近1，故$\frac{13}{12}＞1＞\frac{9}{10}＞\frac{11}{20}$。
②借助“$\frac{1}{2}$”比较，$\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}$，$\frac{11}{20}＞\frac{1}{2}$，故$\frac{11}{20}＞\frac{1}{2}＞\frac{3}{8}$。
方法三 两者结合。
如第（2）题可将大于1的$\frac{13}{12}$排除后，将其余分数通分（公分母是40），再比较大小，这样比较便于计算。

3. (1)小锦和秀秀分别用一张同样大的纸做手工。小锦做彩旗，用了$\frac{5}{6}$张纸;秀秀做粘贴画，用了$\frac{8}{9}$张纸。谁用的纸多？三位同学想出了不同的方法来比较，正确的有(　　　)人。
笑笑：画图。 乐乐：转化为同分母分数。 思思：借助“1”。
$\frac{5}{6}$![img id=1] $\frac{8}{9}$ $\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{8}{9}=\frac{16}{18}$，$\frac{15}{18}＜\frac{16}{18}$， $1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$，$1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$，$\frac{1}{6}＞\frac{1}{9}$，
$\frac{5}{6}＜\frac{8}{9}$，秀秀用的纸多。 所以$\frac{5}{6}＜\frac{8}{9}$，秀秀用的纸多。 所以$\frac{5}{6}＜\frac{8}{9}$，秀秀用的纸多。
　　　
A. 0　　　　　　　　B. 1　　　　　　　　C. 2　　　　　　　　D. 3
　(2)$\frac{1}{3}$、$\frac{9}{40}$、$\frac{17}{80}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{21}{100}$这些分数中,在$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$之间的有(　　　)个。
　　　
A. 1　　　　　　　　B. 2　　　　　　　　C. 3　　　　　　　　D. 4

答案： （1）D
解析 三人的方法都正确，分析如下。
笑笑的方法是画图比较，利用分数的意义，观察涂色部分的大小即可比较。
乐乐的方法是通分后再比较。
思思的方法是借助“1”比较，只要比较两个分数与“1”相差的量即可。
（2）C
解析 $\frac{1}{6}＜\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$，所以首先排除$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{6}$。再把$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}$分别通分成分母为40、80、100的分数后，发现$\frac{9}{40}$、$\frac{17}{80}$、$\frac{21}{100}$都在它们之间。所以选C。

4. 超市原有3种库存量相同的饮料，一周内售出的情况如下图所示。
　　　
　关于上面三种饮料，超市下次进货时，应该怎么安排进货量？写一写你的建议及理由。

答案： $\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$ $\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$ $\frac{9}{15}＞\frac{5}{15}＞\frac{4}{15}$即$\frac{3}{5}＞\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}$。
答：建议多进橙汁，少进桃汁。因为橙汁售出量最多，桃汁售出量最少，说明喜欢喝橙汁的人多，喜欢喝桃汁的人少。（表述合理即可）
解析 商家进货主要看哪种饮料好卖。好卖就多进，不好卖就少进。