《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 感悟同分母分数加、减法计算的道理。看图列式计算，再填一填。
(1)
$\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}$

__________ $\frac{7}{8}$ $\frac{5}{8}$
__________
(2)“$\frac{2}{9}$ + $\frac{5}{9}$”表示(　　　)个$\frac{1}{9}$加上(　　　)个$\frac{1}{9}$，一共是(　　　)个$\frac{1}{9}$，就是(　　　)；
“$\frac{7}{12}$ - $\frac{5}{12}$”中因为$\frac{7}{12}$比$\frac{5}{12}$多(　　　)个$\frac{1}{(　　　)}$，所以得数是(　　　)，化简后得(　　　)；
“$1 - \frac{3}{8}$”中的1可以看成(　　　)个(　　　)，得到的结果是(　　　)。

答案： 1.
(1)$\frac{5}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{4}$ $\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{4}$
(2) 2 5 7 $\frac{7}{9}$ 2 12 $\frac{2}{12}$ $\frac{1}{6}$ 8 $\frac{1}{8}$ $\frac{5}{8}$
解析 同分母分数加、减法就是将计数单位的个数相加、减。注意：计算结果要化为最简分数。

2. 算一算，填一填。
$\frac{3}{20}$ + $\frac{7}{20}$ =　　　　　　　$\frac{8}{19}$ + $\frac{11}{19}$ =　　　　　　　$1 - \frac{1}{12}$ =　　　　　　　(　　　) - $\frac{3}{13}$ = $\frac{8}{13}$
$\frac{6}{5}$ - $\frac{6}{5}$ =　　　　　　　$\frac{1}{16}$ + $\frac{17}{16}$ =　　　　　　　$\frac{18}{39}$ - $\frac{5}{39}$ =　　　　　　$\frac{3}{7}$ + (　　　) = $\frac{12}{7}$

答案： 2. $\frac{1}{2}$ 1 $\frac{11}{12}$ $\frac{11}{13}$ 0 $\frac{9}{8}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{9}{7}$
解析 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。注意：计算结果要化为最简分数。

3. 填一填。
(1)小锦用一根铁丝正好围成一个三角形，其中两条边的长都是$\frac{2}{3}$m，第三条边的长度占这根铁丝的$\frac{1}{3}$，这根铁丝一共长(　　　)m。如果按边分，那么这是一个(　　　　)三角形。
(2)有甲、乙、丙三瓶水，甲比丙多$\frac{3}{10}$L，乙比丙少$\frac{1}{10}$L，甲和乙相差$\frac{(　　　)}{(　　　)}$L。

答案：
3.
(1) 2 等边
解析 由“第三条边的长度占这根铁丝的$\frac{1}{3}$”可知另外两条边占整根铁丝的$\frac{2}{3}$。而这两条边相等，都是$\frac{2}{3}$m，所以每条边的长度均占这根铁丝的$\frac{1}{3}$，即$\frac{2}{3}$m，铁丝全长就是$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 2$(m)。三角形三条边都相等，为等边三角形。
(2)$\frac{2}{5}$
解析 如下图，甲和乙相差$\frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10}$(L)，约分后结果为$\frac{2}{5}$L。
　　　

4.

悦悦
我从家出发向东走$\frac{17}{25}$km是学校，向西走$\frac{23}{25}$km是图书馆。
(1)学校和图书馆相距多少千米？　　　　(2)悦悦从家到学校比从家到图书馆近多少千米？

答案：
4.
(1)$\frac{17}{25} + \frac{23}{25} = \frac{8}{5}$(km)
答：学校和图书馆相距$\frac{8}{5}$km。
(2)$\frac{23}{25} - \frac{17}{25} = \frac{6}{25}$(km)
答：悦悦从家到学校比从家到图书馆近$\frac{6}{25}$km。
解析 根据题意画出如下示意图。要求学校和图书馆相距多少千米，就是求$\frac{17}{25}$km和$\frac{23}{25}$km的和是多少。要求悦悦从家到学校比从家到图书馆近多少千米，就是求$\frac{23}{25}$km和$\frac{17}{25}$km的差是多少。
　　　　

5. 已知$m ＞ n$（$m$、$n$均为非零自然数），比较$\frac{4}{m}$ + $\frac{7}{m}$与$\frac{4}{n}$ + $\frac{7}{n}$的大小，并简要说明理由。

答案： 方法一：因为$\frac{4}{m} + \frac{7}{m} = \frac{11}{m}$，$\frac{4}{n} + \frac{7}{n} = \frac{11}{n}$，$m ＞ n$（$m$、$n$均为非零自然数），在分子相同的情况下，分母越大，分数越小，所以$\frac{11}{m} ＜ \frac{11}{n}$，即$\frac{4}{m} + \frac{7}{m} ＜ \frac{4}{n} + \frac{7}{n}$。
方法二：设$m = 3$，$n = 2$，则$\frac{4}{m} + \frac{7}{m} = \frac{11}{3}$，$\frac{4}{n} + \frac{7}{n} = \frac{11}{2}$，$\frac{11}{3} ＜ \frac{11}{2}$，所以$\frac{4}{m} + \frac{7}{m} ＜ \frac{4}{n} + \frac{7}{n}$。
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先计算再推理。
方法二 设数，如设$m = 3$，$n = 2$后再计算比较。