《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 一个长方体水箱，从里面量长是14 dm，宽是10 dm，高是16 dm，里面装了10 dm深的水（如图）。李明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5 dm，石头的体积是多少立方分米？（水箱厚度忽略不计）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方法一　水的体积:______________________________
　　　　　水和石头的体积:______________________________
　　　　　石头的体积:______________________________
方法二　上升部分水的体积:______________________________
我发现:石头的体积就是______________________________。

答案：
方法一：$14×10×10 = 1400(dm^{3})$
$14×10×12.5 = 1750(dm^{3})$
$1750 - 1400 = 350(dm^{3})$
方法二：$14×10×(12.5 - 10) = 350(dm^{3})$
我发现：上升部分水的体积
解析 用“排水法”可以求出不规则物体的体积，水箱中上升部分水的体积就是不规则物体的体积。

2. 填一填。
　(1)一天,乌鸦要喝一个长方体容器中的水，但是由于水面高度比较低，它喝不到。于是乌鸦衔来了一些石子放入容器中,等水面高度上升到2 dm时，它顺利地喝到了水。仔细观察下图,乌鸦放入容器中的石子一共有(　　　　)dm³，它一共喝了(　　　　)L水。
　　　　
　(2)把大、小两种不同规格的玻璃球放入量杯中，根据刻度得到3个不同的数据(如下图)，1个大玻璃球的体积是(　　　　)cm³，1个小玻璃球的体积是(　　　　)cm³。
　　　　　　　　

答案：

(1)0.6 0.4
解析 根据题意分析如下。
第一幅图：水的体积
增加部分为石子的体积
第二幅图：水的体积+石子的体积
减少部分为喝掉水的体积
第三幅图：剩下水的体积+石子的体积

(2)7.5 4
解析 $50 mL = 50 cm^{3}$，$65 mL = 65 cm^{3}$，$77 mL = 77 cm^{3}$。2个大玻璃球的体积为$65 - 50 = 15(cm^{3})$，所以1个大玻璃球的体积为$7.5 cm^{3}$；3个小玻璃球的体积为$77 - 65 = 12(cm^{3})$，所以1个小玻璃球的体积为$4 cm^{3}$。

3. 《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法——沙藏法。利用沙藏法保存生姜能够保持生姜的湿度,防止其干瘪。李伯伯将今年收获的生姜放入长5 m、宽4 m的长方体土坑后盖上细沙,沙子刚好盖住生姜。等到售卖时取出生姜，沙子高度下降了8.5 dm,则这些生姜的体积是多少立方米？
　

答案： $8.5 dm = 0.85 m$ $5×4×0.85 = 17(m^{3})$
答：这些生姜的体积是$17 m^{3}$。
解析 体积指物体所占空间的大小，生姜在土坑里占一定的空间，取出生姜后沙子高度下降，沙子下降的体积就是生姜的体积。