《2025年53天天练五年级数学下册人教版》

1. 填一填。
　　(1)20的因数、倍数有哪些？找一找，填一填。
20÷1=( ) 20的因数有 20×1=( ) 20的倍数有( )，( )，
20÷2=( ) ( )。 20×2=( ) ( )，…。其中最小的倍
20÷( )=( ) 其中最小的因数 20×3=( ) 数是( )，( )（填
是( )，最大 …… “有”或“没有”）最大的
的因数是( )。
　　
　　(2)一个数只有4个因数，从小到大依次是a，2，7，b。50以内这个数的倍数有(　　　　　　　　)。
　　(3)已知27、45、81都是9的倍数，则81与27的和(　　　)9的倍数，81与27的差(　　　)9的倍数，27、45、81这三个数的和(　　　)9的倍数。(填“是”或“不是”)

答案：

(1)20 10 4 5 1,2,4,5,10,20 1 20
20 40 60 20 40 60 20 没有
解析 下图为找因数、倍数的过程。因为20可以乘的数是无限的，所以20没有最大的倍数。
20÷1=20 20×1=20
20÷2=10 20×2=40
20÷4=5 20×3=60

(2)14,28,42
解析 根据一个数的因数从小到大依次是a，2，7，b，可知a是1，b是这个数本身，a×b=2×7=14，这个数是14。50以内14的倍数有14×1=14，14×2=28，14×3=42。
(3)是 是 是
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先计算，再根据除法算式判断因倍关系。如81+27=108，108÷9=12，所以81与27的和是9的倍数。
方法二 利用公式推导。
如27=9×3，45=9×5，81=9×9，27+45+81=9×3+9×5+9×9=9×(3+5+9)，所以27、45、81这三个数的和是9的倍数。

2. 把下面的数填入相应的框里，并回答下列问题。
　　1　　2　　3　　4　　6　　9　　12　　13　　18　　24　　26　　36　　39　　52
12的因数 36的因数 3的倍数 13的倍数
　
　(1)既是3的倍数，又是36的因数的有(　　　　　　　　)。
　(2)既是12的因数，又是36的因数的有(　　　　　　　　　　);既是3的倍数，又是13的倍数的是(　　　　)。

答案：


12的因数：1,2,3,4,6,12
36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36
3的倍数：3,6,9,12,18,24,36,39
13的倍数：13,26,39,52
(1)3,6,9,12,18,36
(2)1,2,3,4,6,12 39
解析 找一个数的因数时，可用乘法或除法算式。
如{12=1×12=2×6=3×4 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4} 找一个数的倍数时，用乘法算式，将这个数依次乘1，2，3，…。如13的倍数有13，26，39，52，…。
根据上面方法将符合条件的数依次填入框里，再根据题中要求填空即可。
小发现：当A是B的因数时，既是A的因数，又是B的因数的数是A的全部因数。

3. 辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(a是一个非零自然数)
　(1)a的因数中一定有1。(　　　)　　　(2)a的倍数一定大于它的因数。(　　　)
　(3)a至少有2个因数。(　　　)　　　(4)a的因数的个数是有限的，倍数有无数个。(　　　)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
解析
(1)a÷1=a，a和1是a的因数，所以a的因数中一定有1。
(2)一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
(3)1只有1一个因数。
(4)因为a的最大因数是它本身，所以因数的个数是有限的，a乘一个整数得到它的倍数，可以乘的整数是无限的，所以倍数有无数个。

4. 28名同学在植树节种树，需平均分组。为保证效率，要求每组人数大于1且小于10，一共有多少种分法？种好40多棵树后，6名同学去浇水，每人浇的棵数相同，那么可能种好了多少棵树？

答案： 28的因数有1,2,4,7,14,28。
其中大于1且小于10的有2,4,7，一共有3种分法。
6的倍数在40～50的有42,48。
答：一共有3种分法，可能种好了42或48棵树。
解析 28名同学种树，需要平均分组，说明每组人数是28的因数。6名同学去浇水，每人浇的棵数相同，说明种好的树的棵数是6的倍数。注意题中数的范围。

5. 琳琳用一根绳子首尾相接围长方形，她想到两种不同的围法，如下图（两个长方形的长、宽都是整厘米数）。两个长方形的面积分别是24cm²和30cm²，这根绳子长多少厘米？
　

答案： 24=1×24=2×12=3×8=4×6
30=1×30=2×15=3×10=5×6
3+8=5+6=11 11×2=22(cm)
答：这根绳子长22 cm。
解析 根据题意可知，两个长方形的周长相同，面积不同。长方形长和宽的数值都是其面积数值的因数，需要在24和30的因数对(写成乘法算式)中，找出“长+宽”相等的组合，一组“长+宽”就是一根绳子长度的一半。